2018年秋九年级数学上册第1章二次函数1.1二次函数练习（新版）浙教版

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1、第1章　二次函数1.1　二次函数(见A本1页)A　练就好基础　基础达标1．下列函数中属于二次函数的是(　B　)A．y＝x＋　　　　　　B．y＝3(x－1)2C．y＝(x＋1)2－x2D．y＝－x2．下列函数关系中，一定可以看作二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)模型的是(　C　)A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B．我国人口年自然增长率为1%，我国人口总数与年份的关系C．一根长为l(cm)的铁丝围成一个正方形，正方形的面积S(cm2)与l(cm)的关系D．圆的周长与圆的半径之间的关系3．已知函数y＝x2－3x＋m，当x

2、＝2时，y的值为－3，则当x＝4时，y的值为(　A　)A．3B．－3C．4D．－44．在一定条件下，若物体运动的路程s(m)与时间t(s)的关系式为s＝5t2＋2t，则当t＝4(s)时，该物体运动的路程为(　D　)A．28mB．48mC．68mD．88m5．函数y＝－(x－2)2＋2化为y＝ax2＋bx＋c的形式是__y＝－x2＋4x－2__，其中二次项系数是__－1__，一次项系数是__4__，常数项是__－2__．6．已知函数y＝(m－2)x2＋mx－3(m为常数)．(1)当m满足__m≠2__时，该函数为二次函数．(2)当m满足

3、__m＝2__时，该函数为一次函数．7．已知二次函数y＝x2＋bx－c，当x＝－1时，y＝0；当x＝3时，y＝0.求当x＝－2时，y的值．解：根据题意，得解得∴y＝x2－2x－3，∴当x＝－2时，y＝5.8．已知函数y＝(m＋2)xm2＋3m＋4是二次函数，求m的值并写出此函数的解析式．解：由题意，得解得m＝－1；此函数的解析式为y＝x2.9．如图所示，要建一个三面用木板围成的矩形仓库，已知矩形仓库一边靠墙(墙长16m)，并在与墙平行的一边开一道1m宽的门，现在可围的材料为32m长的木板，若设与墙平行的一边长为xm，仓库的面积为ym2

4、.(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当x＝4时，求y的值.第9题图解：(1)y＝x·，化简，得y＝－0.5x2＋16.5x(1≤x≤16)．(2)当x＝4时，y＝4×＝58.B　更上一层楼　能力提升10．将某一个x的值与y＝0代入二次函数y＝ax2＋bx＋c，得4a－2b＋c＝0，则此x的值为(　D　)A．－　　B.　　C．2　　D．－211．一台机器原价为60万元，如果每年折旧率均为x，两年后这台机器的价格约为y万元，则y与x的函数表达式为(　A　)A．y＝60(1－x)2B．y＝60(1－x)C．y＝

5、60－x2D．y＝60(1＋x)212．正方形的边长为3，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为(　C　)A．y＝x2＋9B．y＝(x＋3)2C．y＝x2＋6xD．y＝9－3x213．已知在△ABC中，∠B＝30°，AB＋BC＝12，设AB＝x，△ABC的面积是S.(1)求面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．(2)当AB＝2BC时，求S的值．第13题答图解：(1)如图，作△ABC的高AD.在△ABD中，∵∠ADB＝90°，∠B＝30°，∴AD＝AB＝x，∴S△ABC＝BC·AD＝(12－x)·x＝－x2

6、＋3x，∴面积S关于x的函数解析式为S＝－x2＋3x(0＜x＜12)．(2)当AB＝2BC时，x＝8，S＝－×82＋3×8＝8.C　开拓新思路　拓展创新14．已知y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝1，当x＝－1时，y＝－5.(1)求y与x的函数关系式；(2)求x＝－2时，y的值．解：(1)由题意，设：y1＝k1x2，y2＝k2(x－2)，∴y＝k1x2＋k2(x－2)，将x＝1，y＝1；x＝－1，y＝－5代入上式，得解得k1＝4，k2＝3.y＝4x2＋3x－6.(2)当x＝－2时，y＝4×4＋3

7、×(－2)－6＝4.15．已知函数y＝求出当y＝6时，自变量x的值．解：当x2＋2＝6时，解得x＝±2，∵x≤2，∴x＝±2；当2x＝6时，解得x＝3，∵x>2，∴x＝3.∴自变量x的值为±2或3.16．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每天产出的产品全部售出，已知生产x只熊猫玩具的成本为R(元)，售价每只为P(元)，且R，P与x的关系式分别为R＝500＋30x，P＝170－2x.(1)每日的利润W是关于日产量x的二次函数吗？(2)当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？解：(1)由题意，得生产x只玩具熊猫的

8、成本为R(元)，售价每只为P(元)，且R，P与x的关系式分别为R＝500＋30x，P＝170－2x，W＝(170－2x)x－(500＋30x)＝－2x2＋140x－500.∴W是x的二次函数．(2)当W＝1750时，(1