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1、2001年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分)1、设为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为_____________.2、,则div(gradr)=_____________.3、交换二次积分的积分次序:=_____________.4、设,则=_____________.5、D(X)=2,则根据车贝晓夫不等式有估计_____________.二、单项选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.)1、设函数在定义域内可导,的图形如右图所示:则的图形为()2、设在点(0,0)的附近有定义,且则()(A)dz
2、(0,0)=
3、3dx+dy;(B)曲面在(0,0,)处的法向量为{3,1,1};(C)曲线在(0,0,)处的切向量为{1,0,3}(D)曲线在(0,0,)处的切向量为{3,0,1}4/43、设则在=0处可导()(A)存在;(B)存在;(C)存在;(D)存在.4、设,则A与B()(A)合同且相似;(B)合同但不相似;(C)不合同但相似;(D)不合同且不相似.5、将一枚硬币重复掷n次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y相关系数为:()(A)-1;(B)0;(C)1/2;(D)1.三、(本题满分6分)求.四、(本题满分6分)设函数在点(1,1)可微,且 ,,求.五、(本题满分8分)设=将展开成的
4、幂级数,并求的和.六、(本题满分7分)计算,其中L是平面与柱面的交线,从Z轴正向看去,L为逆时针方向七、(本题满分7分)设在(-1,1)内具有二阶连续导数且证明:1.对于,存在惟一的,使4/4=+成立; 2..八、(本题满分8分)设有一高度为为时间)的雪堆在融化过程,其侧面满足方程(设长度单位为厘米,时间单位为小时),已知体积减少的速率与侧面积成正比(系数为0.9),问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少时间?九、(本题满分6分)设为线性方程组AX=O的一个基础解系,,其中为实常数试问满足什么条件时也为AX=O的一个基础解系十、(本题满分8分)已知三阶矩阵A和三维向量,使得线性无关,
5、且满足1.记P=(),求B使;2.计算行列式十一、(本题满分7分)设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立.Y为中途下车的人数,求:1.在发车时有n个乘客的条件下,中途有m人下车的概率;2.二维随机变量(X,Y)的概率分布.十二、(本题满分7分)设X~N(),抽取简单随机样本X1,X2,…,X2n(n≥2),样本均值,求E(Y).本文来自网络,请不要使用盗版,谢谢阅读版权所有2010本文来自网络,请不要使用盗版,谢谢阅读版权所有201gaoqs.com我爱朱丹老婆本文来自网络,请不要使用盗版,谢谢阅读版权所有
6、2010本文来自网络,请不要使用盗版,谢谢阅读版权所有2010gaoqs.com我爱朱丹老婆本文来自网络,请不要使用盗版,谢谢阅读版权所有2010本文来自网络,请不要使用盗版,谢谢阅读版权所有2010gaoqs.com我爱朱丹老婆本文来自网络,请不要使用盗版,谢谢阅读版权所有20104/4本文来自网络,请不要使用盗版,谢谢阅读版权所有2010本文来自网络,请不要使用盗版,谢谢阅读版权所有2010gaoqs.com我爱朱丹老婆本文来自网络,请不要使用盗版,谢谢阅读版权所有2010本文来自网络,请不要使用盗版,谢谢阅读版权所有2010本文来自网络,请不要使用盗版,谢谢阅读版权所有2010本文来自
7、网络,请不要使用盗版,谢谢阅读版权所有2010gaoqs.com我爱朱丹老婆本文来自网络,请不要使用盗版,谢谢阅读版权所有2010本文来自网络,请不要使用盗版,谢谢阅读版权所有2010本文来自网络,请不要使用盗版,谢谢阅读版权所有2010gaoqs.com我爱朱丹老婆本文来自网络,请不要使用盗版,谢谢阅读版权所有2010本文来自网络,请不要使用盗版,谢谢阅读版权所有2010gaoqs.com我爱朱丹老婆本文来自网络,请不要使用盗版,谢谢阅读版权所有2010本文来自网络,请不要使用盗版,谢谢阅读版权所有2010gaoqs.com我爱朱丹老婆本文来自网络,请不要使用盗版,谢谢阅读版权所有2010
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