高等数学同济第五版下册工科期末资料

《高等数学同济第五版下册工科期末资料》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高等数学（下）模拟试卷一一、填空题（每空3分，共15分）（1）函数的定义域为（2）已知函数，则（3）交换积分次序，＝（4）已知是连接两点的直线段，则（5）已知微分方程，则其通解为二、选择题（每空3分，共15分）（1）设直线为，平面为，则（）A.平行于B.在上C.垂直于D.与斜交（2）设是由方程确定，则在点处的（）A.B.C.D.（3）已知是由曲面及平面所围成的闭区域，将在柱面坐标系下化成三次积分为（）A.B.C.D.（4）已知幂级数12nnnnx¥=å，则其收敛半径（）A.B.C.D.（5）微分方程的特解的形式为（）A.B.C.D.三、计算题

2、（每题8分，共48分）1、求过直线:且平行于直线：的平面方程2、已知，求，3、设，利用极坐标求4、求函数的极值5、计算曲线积分，其中为摆线从点到的一段弧6、求微分方程满足的特解四.解答题（共22分）1、利用高斯公式计算，其中由圆锥面与上半球面所围成的立体表面的外侧2、（1）判别级数的敛散性，若收敛，判别是绝对收敛还是条件收敛；（）（2）在求幂级数的和函数（）高等数学（下）模拟试卷二一．填空题（每空3分，共15分）（1）函数的定义域为；（2）已知函数，则在处的全微分；（3）交换积分次序，＝；（4）已知是抛物线上点与点之间的一段弧，则；（5）已知

3、微分方程，则其通解为.二．选择题（每空3分，共15分）（1）设直线为，平面为，则与的夹角为（）；A.B.C.D.（2）设是由方程确定，则（）；A.B.C.D.（3）微分方程的特解的形式为（）；A.B.C.D.（4）已知是由球面所围成的闭区域,将在球面坐标系下化成三次积分为（）；ABCD.（5）已知幂级数，则其收敛半径（）.A.B.C.D.三．计算题（每题8分，共48分）1、求过且与两平面和平行的直线方程.2、已知，求，.3、设，利用极坐标计算.4、求函数的极值.5、利用格林公式计算，其中为沿上半圆周、从到的弧段.6、求微分方程的通解.四．解答

4、题（共22分）1、（1）（）判别级数的敛散性，若收敛，判别是绝对收敛还是条件收敛；（2）（）在区间内求幂级数的和函数.2、利用高斯公式计算，为抛物面的下侧高等数学（下册）考试试卷（三）一、填空题（每小题3分，共计24分）1、设，则。2、函数在点（0，0）处沿的方向导数=。3、设为曲面所围成的立体，如果将三重积分化为先对再对最后对三次积分，则I=。4、设为连续函数，则，其中。5、，其中。6、设是一空间有界区域，其边界曲面是由有限块分片光滑的曲面所组成，如果函数，，在上具有一阶连续偏导数，则三重积分与第二型曲面积分之间有关系式：，该关系式称为公式

5、。7、微分方程的特解可设为。8、若级数发散，则。二、选择题（每小题2分，共计16分）1、设存在，则=（）（A）；（B）0；（C）2；（D）。2、设，结论正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）。3、若为关于的奇函数，积分域D关于轴对称，对称部分记为，在D上连续，则（）（A）0；（B）2；（C）4；(D)2。4、设：，则=（）（A）；（B）；（C）；（D）。5、设在面内有一分布着质量的曲线L，在点处的线密度为，则曲线弧Ｌ的重心的坐标为（　）　　（Ａ）=；（B）=；（C）=；（D）=,其中M为曲线弧Ｌ的质量。６、设为柱面和在第一卦限所围成部分的

6、外侧，则曲面积分＝（　）　　（A）0；（B）；（C）；（D）。７、方程的特解可设为（　）　　（A），若；（B），若；（C），若；（D），若。８、设，则它的Fourier展开式中的等于（　）　　（A）；（B）0；（C）；（D）。三、（１２分）设为由方程确定的的函数，其中具有一阶连续偏导数，求。四、（８分）在椭圆上求一点，使其到直线的距离最短。五、（８分）求圆柱面被锥面和平面割下部分的面积Ａ。六、（１２分）计算，其中为球面的部分的外侧。七、（10分）设，求。八、（10分）将函数展开成的幂级数。高等数学（下册）考试试卷（四）一、填空题（每小题3分，

7、共计24分）1、由方程所确定的隐函数在点（1，0，-1）处的全微分。2、椭球面在点（1，1，1）处的切平面方程是。3、设D是由曲线所围成，则二重积分。4、设是由所围成的立体域，则三重积分=。5、设是曲面介于之间的部分，则曲面积分。6、。7、已知曲线上点M(0,4)处的切线垂直于直线，且满足微分方程，则此曲线的方程是。8、设是周期T=的函数，则的Fourier系数为。二、选择题（每小题2分，共计16分）1、函数的定义域是（）（A）；（B）；（C）；（D）。2、已知曲面在点P处的切平面平行于平面，则点P的坐标是（）　　（A）（1，-1，2）；（B

8、）（-1，1，2）；（C）（1，1，2）；（D）（-1，-1，2）。3、若积分域D是由曲线及所围成，则=（）　　　（A）；（B）；（C）；（D）。4、设，则有（）