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1、中山市2017年中考数学试题及答案一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1.5的相反数是()A.B.5C.D.-52.“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路"囯家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元,将4000000000用科学记数法表示为()A.0.4×109B.0.4×1010C.4×109D.4×10103.已知∠A=70°,则∠A的补角为()A.110°B.70°C.30°D.20°4.如果2是方程的一个根,则的值为()A.1B.2C.-1D.-2第7题图5.在学校进行”阳
2、光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是()A.95B.90C.85D.806.下列所述图形中,既是轴对称图像又是中心对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆7.如题7图,在同一个平面直角坐标系中与双曲线第9题图相交于A、B两点，已知点A的坐标为（1,2），则点B的坐标为（）A.（-1，-2）B.（-2，-1）C.（-1，-1）D.（-2，-2）8.下列运算正确的是（）A.B.EC.D.第10题图9.如题9图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC,∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（）
3、A.130°B.100°C.65°D.50°10.如图题10图，已知正方形ABCD，点E是BC的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF;②S△CDF=4S△CBF③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正确的是（）A.①③B.②③C.①④D.②④第13题图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：=12.一个n边行的内角和是720°，那么n=13.已知实数a,b在数轴上的对应点是位置如题13所示，则a+b（填“＞”，“＜”或“=”）...14.在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号
4、为1,2,3,4,5.随机摸出一个小球，摸出小球标号为偶数的概率是.15.已知4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为.16.如图（1），矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3,.先按图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB的点E处，折痕为AF；再按（3）操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为HG.则A、H两点间的距离为.三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17.计算：
5、-7
6、-（1-π）+18.先化简，再求值：，其中19.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若干男生每人整理30本，女生每人整理2
7、0本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生、女生志愿者各多少人？四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20.如图，在△ABC中∠A＞∠B.（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB、BC分别交于点D、E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）：（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数.21.如图所以，已知四边形ABCD、ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD、∠BAD为锐角（1）求证：AD⊥BF（2）若BF=BC,求∠ADC的度数...22.某校为了了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九
8、年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重绘制如下不完整的统计图表，如题22图所示，请根据图表信息回答下列问题：体重频数分布表体重扇形统计图组别体重人数A45≤x＜5012B50≤x＜55mC55≤x＜6080D60≤x＜6540E65≤x＜7016（1）填空：①m=（直接写出结果）；②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角等于度；（2）如果该校九年级有1000名学生，请估计九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A（1,0），B（3,0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的点，直
9、线BP与y轴相交于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件，求sin∠OCB的值.24.如图，AB是⊙O的直径，AB=，点E为线段OB上一点（不与O、B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F第24题图,连接CB.（1）求证：CB是∠ECP的平分线；（2）求证：CF=CE;（3）当时，求劣弧BC的长度（结果保留π）..25.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形
