2009年广东省中山市中考数学试题及答案

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1、2009年广东省中山市初中毕业生学业考试数学说明:全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．的算术平方根是（）A．B．C．D．2．计算结果是（）A．B．C．D．3．如图所示几何体的主（正）视图是（）A．B．　　　　C．D．4．《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A．元B．元C．元D．元5．方程组的解是（）A．　　B．C．　　　　　Ｄ．二、填

2、空题：（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6．分解因式．7．已知的直径为上的一点，，则=．8．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为元．第7题图ACBO9．在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则_____________．10．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第个图形中需要黑色瓷砖________块（用含的代数式表示）．yearsmortgage

3、housing;4.mortgageregistrationformalitiesarecompleted.(D)pledge1.borrower(includingthepledgor)between18-65yearsofage,withfullcivilcapacity;2.collateral第9页共10页第10题图……（1）（2）（3）三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．（本题满分6分）计算：．12．（本题满分6分）解方程13．（本题满分6分）如图所示，是等边三角形，点是的中点，延长到，使，（1）用尺规作图的方法，过点

4、作，垂足是（不写作法，保留作图痕迹）；ACBDE第13题图（2）求证：．14．（本题满分6分）已知：关于的方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求另一个根及值．30°ABFEP45°第15题图15．（本题满分6分）如图所示，、两城市相距，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上，已知森林保护区的范围在以点为圆心，为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：）四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．（本题

5、满分7分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？yearsmortgagehousing;4.mortgageregistrationformalitiesarecompleted.(D)pledge1.borrower(includingthepledgor)between18-65yearsofage,withfullcivilcapacity;2.collateral第9页共10

6、页17．（本题满分7分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？图2人数乒乓球20%足球排球篮球40%5040302010O项目足球乒乓球篮球排球图1第17题图

7、（3）补全频数分布折线统计图．18．（本题满分7分）在中，，以为直径作，（1）求圆心到的距离（用含的代数式来表示）；ADBCO第18题图（2）当取何值时，与相切．19．（本题满分7分）如图所示，在矩形中，，两条对角线相交于点．以、为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点，再以、为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以、为邻边作第3个平行四边形……依次类推．（1）求矩形的面积；A1O1A2B2B1C1BC2AOD第19题图C（2）求第1个平行四边形、第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积．yearsmortgagehousing;4.mortga

8、geregistrationformalitiesarecompleted.(D)pledge