三角函数图像和性质试题和配套答案

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1、.三角函数测试题一、选择题1、函数的图象（）A．关于原点对称B．关于点（－，0）对称C．关于y轴对称D．关于直线x=对称2、函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．上是增函数　　　　B．上是减函数C．上是减函数　　D．上是减函数3、如图，曲线对应的函数是（）A．y=

2、sinx

3、B．y=sin

4、x

5、C．y=－sin

6、x

7、D．y=－

8、sinx

9、4.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的（）.A.B.C.D.5.函数的部分图象如右图，则，可以取的一组值是（）.A.B.C.D.6.要得到的图象，只需将的图象（）.A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位

10、D.向右平移个单位7.设，则（）.A.B.C.D.8.为三角形的一个内角，若，则这个三角形的形状为（）.A.锐角三角形B.钝角三角形　　　C.等腰直角三角形D.等腰三角形9.定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当......时，，则的值为（）.A.B.C.D.10.函数的定义域是(）.A.　　B.C.D.11.函数（）的单调递增区间是（）.A.B.C.D.12.设为常数，且，，则函数的最大值为（）.A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.)13.函数的周期是.14.为奇函数，15.方程的解的个数是____

11、______.16、给出下列命题：(1)存在实数x，使＝;(2)若是锐角△的内角，则>;(3)函数y＝sin(-)是偶函数；(4)函数y＝sin2的图象向右平移个单位，得到y＝sin(2+)的图象.其中正确的命题的序号是.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17．（12分）已知函数，求：（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；（2）函数y的单调递增区间......18．已知函数f(x)＝sin.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)在所给坐标系中画出函数f(x)在区间上的图象(只作图不写过程)．19.（1）当

12、，求的值；（2）设，求的值.20.已知函数，．(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.......21．函数f1(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

13、φ

14、<)的一段图象过点(0,1)，如图4所示．图4(1)求函数f1(x)的表达式；(2)将函数y＝f1(x)的图象向右平移个单位，得函数y＝f2(x)的图象，求y＝f2(x)的最大值，并求出此时自变量x的集合．22.已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数

15、的取值范围.......三角函数测试题参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.B2.Ｄ3.C4.C∵最小正周期为，∴，又∵图象关于直线对称，∴，故只有C符合.5.D∵，∴，，又由得.6.C∵，故选C.7.A由,得，故.8.B将两边平方，得，∴，又∵，∴为钝角.9.B.10.D由得，∴，.11.C由得（），又∵，∴单调递增区间为.12.B，∵，∴，又∵，∴.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.)13.，14........15.画出函数和的图象，结合图象易知这两

16、个函数的图象有交点.16、解：(1)成立;(2)锐角△中成立(3)是偶函数成立；(4)的图象右移个单位为，与y＝sin(2x+)的图象不同；故其中正确的命题的序号是：（1）、（2）、（3）三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.解：(1)∵y=2()-----------------------1分=2()----------------------2分=2sin()----------------------4分∴函数y的最大值为2,---------------------5分最小值为－2----------------

17、----6分最小正周期--------------------7分（2）由，得---------------------9分函数y的单调递增区间为：----------------------12分18.11．解：(1)T＝＝π.令2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋π，k∈Z，则2kπ＋≤2x≤2kπ＋π，k∈Z，得kπ＋≤x≤kπ＋π，k∈Z，∴函数f(x)的单调递减区间为，k∈Z.(2)列表：2x＋ππ2ππx......f(x)＝sin0－0描点连线得图象如图：19.解：（1）因为，且，所以，原式.（2）