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《靖江市第一高级中学一体化教学案4、18.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、靖江市第一高级中学一体化教学案4、18高三理科数学（曲线与方程、抛物线）基础训练：1．抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则a的值为________．2．双曲线－＝1(mn≠0)的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则mn的值为________．3．已知点P为抛物线y2＝2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是(，4)，则PA＋PM的最小值是________．4．若抛物线y2＝2px(p>0)上有一点M到准线及对称轴的距离分别为10和6，则点M的横坐标为________．5．设O为坐
2、标原点，F为抛物线y2＝4x的焦点，A是抛物线上一点，若·＝－4，则点A的坐标是________．6．动圆C恒过定点(0,2)并总与直线y＝－2相切，则此动圆圆心的轨迹方程为________．例1已知抛物线，点P为直线上的任意一点，过点P作抛物线的切线，切点分别为A、B。试问直线AB是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由。例2顶点在原点、焦点在x轴上的抛物线经过点A（2，2）（1）求抛物线的标准方程；（2）求过点F且与直线OA垂直的直线方程；（3）设过点M（m，0）（m为正数）的直线交抛物线与D、
3、E两点，ME=2DM，求DE的长。例3在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2上异于坐标原点O的两个不同动点A，B满足OA⊥OB.(1)求△AOB的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程；(2)△AOB的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．例4已知抛物线C：，直线交C于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N。（1）求证：抛物线在点N处的切线与直线AB平行；（2）是否存在定直线AB，使得?若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由。例5已知抛物线L的方程为，直线截
4、抛物线L所得弦．⑴求p的值；⑵抛物线L上是否存在异于点A、B的点C，使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线．若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．例6（Ⅰ）已知动点到点与到直线的距离相等，求点的轨迹的方程；（Ⅱ）若正方形的三个顶点，，()在(Ⅰ)中的曲线上，设的斜率为，，求关于的函数解析式；（Ⅲ）求(2)中正方形面积的最小值。例7在平面直角坐标系中，为坐标原点，点满足，．（1）当变化时，求点的轨迹的方程；（2）若过点的直线交曲线于A,B两点,求证：直线TA,TF,TB的斜率依次成等差
5、数列．学生练习：一、填空题1．M为抛物线x2＝2py(p>0)上任意一点，F为焦点，则以MF为直径的圆与x轴的位置关系是________．2．若抛物线y2＝2px(p>0)与直线ax＋y－4＝0的一个交点是(1,2)，则抛物线的焦点到该直线的距离为________．3．若点P在y2＝x上，点Q在(x－3)2＋y2＝4上，则PQ的最小值为________．4．已知点A(2,0)，B(4,0)，动点P在抛物线y2＝－4x上运动，则当·取得最小值时，点P的坐标是________．5．已知抛物线y2＝8x，以坐标原点
6、为顶点，作抛物线的内接等腰三角形OAB，OA＝OB，若焦点F是△OAB的重心，则△OAB的周长为________．6．在抛物线y＝4x2上求一点，使该点到直线y＝4x－5的距离最短，则该点的坐标是________．7．等腰直角三角形ABO内接于抛物线y2＝2px(p>0)，O为抛物线的顶点，OA⊥OB，则△ABO的面积是________．8．对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在y轴上；②焦点在x轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线
7、，垂足的坐标为(2,1)．能使抛物线的方程为y2＝10x的条件是________．(填写适合条件的所有序号)9．在直角坐标系xOy中，已知抛物线y2＝2px(p>0)，过点(2p,0)作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，给出下列结论：①OA⊥OB；②△AOB的最小面积是4p2；③x1x2＝－4p2，其中正确结论的序号是________．10．设F为抛物线y2＝4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点．若＋＋＝0，则
8、
9、＋
10、
11、＋
12、
13、＝________.11．已知圆O的方程为x2＋y2＝4，若抛
14、物线C过点A(－1,0)，B(1,0)，且以圆O的切线为准线，则抛物线C的焦点F的轨迹方程为________．12．对于抛物线y2＝4x上任意一点Q，点P(a,0)都满足PQ≥
15、a
16、，则a的取值范围是________．13．若抛物线y2＝－2px(p>0)上有一点M，其横坐标为－9，它到焦点的距离为10，则点M的坐标．14、已知抛物线C的焦点F在x轴的正半轴上，点A(2，)在抛物线内．若抛物线上一动
