晶面间距及面密度

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1、计算晶体面间距和面密度的新方法——位置因子法和位置重合数法范群成西二楼二0一六年九月SCHOOLOFMATERIALSSCIENCEANDENGINEERINGOFXI`ANJIAOTONGUNIVERSITY报告提纲一、计算公式二、计算举例三、计算原理THEENDSCHOOLOFMATERIALSSCIENCEANDENGINEERINGOFXI`ANJIAOTONGUNIVERSITY一计算公式1.面间距计算公式对于一个含多个阵点或原子的晶胞，最近邻两晶面间的距离dNd（1）(hkl)(hkl)d式中，(hkl)---相应的简单点阵的面间距2221/2da/[hkl

2、]简单立方(hkl)22221/2d1/[(4/3)(hhkk)/a(l/c)]简单六方(hkl)N---修正系数，N1THEENDSCHOOLOFMATERIALSSCIENCEANDENGINEERINGOFXI`ANJIAOTONGUNIVERSITY一计算公式2.面密度计算公式对于一个含多个阵点或原子的晶胞，一个面间距周期d(hkl)内位于（m/q）处的晶面的面密度(m/q)(m/q)（hkl）N(hkl)d(hkl)/Vcell（2）d式中，(hkl)---相应的简单点阵的面间距Vcell---简单点阵单胞的体积3简单立方Vcella2V3ac/2

3、简单六方cell(m/q)(m/q)NN1(hkl)---位置重合数，(hkl)THEENDSCHOOLOFMATERIALSSCIENCEANDENGINEERINGOFXI`ANJIAOTONGUNIVERSITY一计算公式(m/q)3.N和N的确定(hkl)若一个晶胞含n个阵点或原子，位置坐标分别为(x0,y0,z0),(x2,y2,z2)......(xn,yn,zn)，则对于（hkl），有n个位置因子PiPhxkylzs(m/q)i1,2,3...n（3）iiiiii式中，s为整数，m/q为互质真分数对n个P值进行分组：m/q值相等的分为一组。则组数是一个面间

4、距周期内的晶面数，他们分别位于不同的m/q处，最近邻晶面的面间距的修正系数N由这两个m/q之差决定；而每组中P的数目即是位(m/q)于m/q处的面密度的位置重合数N(hkl)THEENDSCHOOLOFMATERIALSSCIENCEANDENGINEERINGOFXI`ANJIAOTONGUNIVERSITY二计算举例例1.金刚石晶体的面间距及面密度一个立方晶胞中含8个碳原子：111111(1)000(2)0(3)0(4)0222222113333311131(5)(6)(7)(8)444444444444THEENDSCHOOLOFMATERIALSSCIENCEANDENGIN

5、EERINGOFXI`ANJIAOTONGUNIVERSITY二计算举例p晶面（221）的面间距及面密度Phxkylz2020100111111P22102222111P220118个P值分组：3222P20211111m/q=0，P,P2412221133m/q=1/4，P7,P8P2211544443333m/q=1/2，P3,P4P221364444m/q=3/4，P5,P63111P221274444(0)(1/4)(1/2)(3/4)1311(22

6、1)(221)(221)(221)P221284444a122dd/4a/123a33a2(221)(221)(0)(1/4)(1/2)(3/4)NNNN2(221)(221)(221)(221)THEENDSCHOOLOFMATERIALSSCIENCEANDENGINEERINGOFXI`ANJIAOTONGUNIVERSITY二计算举例p晶面（579）的面间距及面密度Phxkylz5070900111111P2579068个P值分组：22P5170917m/q=0，P1,P2,P3,P4322

7、P,P,P,P11m/q=3/4，5678P507984221133N(0)N(3/4)4P5799(579)(579)544443333P57915(0)(3/4)64444(579)(579)3113a14P7579744444155a3155a21313P579884444d(579)3d(579)/4或d(579)d(579)/4a/4155T