广东省深圳市宝安区富源学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题及答案

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1、www.ks5u.com2018-2019学年度第一学期高一年级期中考试数学试题2018.11.14一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设集合,则()A.B.C.D.2、函数是指数函数,则的值是()A.4B.1或3C.3D.13、当且时,函数的图象一定经过点()A.B.C.D.4、函数的定义域为()A.B.C.D.5、函数的值域是()A.B.C.D.6、设偶函数的定义域为R,当时,是增函数,则,,的大小关系是()A.B.C.D.7、如果函数f(x)=ax2+2x-3在区

2、间(-∞,4)上是单调递增的,那么实数a的取值范围是(  )A.a>-    B.a≥-C.-≤a<0D.-≤a≤08、已知则是()A.奇函数,在上为增函数B.偶函数,在上为增函数C.奇函数,在上为减函数D.偶函数,在上为减函数9、若且,则函数与函数在同一坐标系内的图像可能是()10、已知则的大小关系是()A.B.C.D.11、若函数f(x)=是R上的减函数,则实数a的取值范围是(  )A.B.C.D.12、函数的单调递减区间为()A、B、C、D、二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.)13、已知函数则=_____

3、________.14、函数在区间上的最大值为________.[来源:学*科*网Z*X*X*K]15、函数的值域为___________________.16、若,则的取值范围是___________________.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤.17、(本小题满分10分)(1)(2)18、(本小题满分10分)已知求下列各式子的值:(1)(2)[来源:Zxxk.Com]19、(本小题满分12分)设全集是实数集,集合,(1)、当时,求,(2)、若,求实数的取值范围20、(本小题满分12分)已知函数(

4、a为常数)是奇函数.(1)求a的值与函数的定义域;(2)若当时,恒成立.求实数的取值范围.[来源:学&科&网]21、(本题满分12分)已知是定义在上的奇函数,且当时,(1)求函数的表达式;(2)若求的范围。22、(本小题满分14分)设函数的定义域为,并且满足,且,当时,.(1)求的值;(2)判断函数的奇偶性,并给出证明;[来源:Zxxk.Com](3)如果,求的取值范围.2018-2019学年度第一学期高一年级期中考试数学参考答案一、选择题1-5、DCBDB6-10、ADAAA11-12、CB二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、(1)

5、-6(2)18、(1)7(2)19、(1)由{x−1>0,3−x≥0,得1<x≤3,即集合A=(1,3];   由2x-4≤0,得2x≤22,,x≤2,即集合B=(-∞,2].∴A∩B=(1,2],A∪B=(-∞,3].(2)CRA={x

6、x>3或x≤1},∵(∁RA)∩B=B,∴B⊆CRA.①B=φ,则m≥0;②B≠φ,则m<0,∴2x≤-m,∴log2(-m)≤1,即log2(-m)≤log220<-m≤2,-2≤m<0综上所述,实数m的取值范围是[-2,+∞).20、[来源:学,科,网]21、(1)令,则,又因为在R上为奇函数,所以∴    

7、             (2)设且,所以而,所以,所以在上为减函数,且当时,∴在上为减函数,又∵在R上为奇函数,图象关于原点对称∴在R上为减函数。由于,所以∴ ……12分22、(1).令x=y,则f(0)=f(x)−f(x),∴f(0)=0(2).令x=0,则f(−y)=f(0)−f(y),∵f(0)=0,∴f(−y)=−f(y),∴f(−x)=−f(x),即f(x)在R上是奇函数。(3).令x=4,y=2,得f(4−2)=f(4)−f(2),即f(4)=2f(2)=2,由f(x)+f(x+2)<2,得f(x)

8、0,由f(x−y)=f(x)−f(y),得f(x1)=f(x2−t)=f(x2)−f(t)∵t>0,∴f(t)>0,∴f(x1)−f(x2)=−f(t)<0,即f(x1)

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1、www.ks5u.com2018-2019学年度第一学期高一年级期中考试数学试题2018.11.14一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设集合,则()A.B.C.D.2、函数是指数函数,则的值是()A.4B.1或3C.3D.13、当且时,函数的图象一定经过点()A.B.C.D.4、函数的定义域为()A.B.C.D.5、函数的值域是()A.B.C.D.6、设偶函数的定义域为R,当时,是增函数,则,,的大小关系是()A.B.C.D.7、如果函数f(x)=ax2+2x-3在区

2、间(-∞,4)上是单调递增的,那么实数a的取值范围是(  )A.a>-    B.a≥-C.-≤a<0D.-≤a≤08、已知则是()A.奇函数,在上为增函数B.偶函数,在上为增函数C.奇函数,在上为减函数D.偶函数,在上为减函数9、若且,则函数与函数在同一坐标系内的图像可能是()10、已知则的大小关系是()A.B.C.D.11、若函数f(x)=是R上的减函数,则实数a的取值范围是(  )A.B.C.D.12、函数的单调递减区间为()A、B、C、D、二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.)13、已知函数则=_____

3、________.14、函数在区间上的最大值为________.[来源:学*科*网Z*X*X*K]15、函数的值域为___________________.16、若,则的取值范围是___________________.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤.17、(本小题满分10分)(1)(2)18、(本小题满分10分)已知求下列各式子的值:(1)(2)[来源:Zxxk.Com]19、(本小题满分12分)设全集是实数集,集合,(1)、当时,求,(2)、若,求实数的取值范围20、(本小题满分12分)已知函数(

4、a为常数)是奇函数.(1)求a的值与函数的定义域;(2)若当时,恒成立.求实数的取值范围.[来源:学&科&网]21、(本题满分12分)已知是定义在上的奇函数,且当时,(1)求函数的表达式;(2)若求的范围。22、(本小题满分14分)设函数的定义域为,并且满足,且,当时,.(1)求的值;(2)判断函数的奇偶性,并给出证明;[来源:Zxxk.Com](3)如果,求的取值范围.2018-2019学年度第一学期高一年级期中考试数学参考答案一、选择题1-5、DCBDB6-10、ADAAA11-12、CB二、填空题13、14、15、16、三、解答题17、(1)

5、-6(2)18、(1)7(2)19、(1)由{x−1>0,3−x≥0,得1<x≤3,即集合A=(1,3];   由2x-4≤0,得2x≤22,,x≤2,即集合B=(-∞,2].∴A∩B=(1,2],A∪B=(-∞,3].(2)CRA={x

6、x>3或x≤1},∵(∁RA)∩B=B,∴B⊆CRA.①B=φ,则m≥0;②B≠φ,则m<0,∴2x≤-m,∴log2(-m)≤1,即log2(-m)≤log220<-m≤2,-2≤m<0综上所述,实数m的取值范围是[-2,+∞).20、[来源:学,科,网]21、(1)令,则,又因为在R上为奇函数,所以∴    

7、             (2)设且,所以而,所以,所以在上为减函数,且当时,∴在上为减函数,又∵在R上为奇函数,图象关于原点对称∴在R上为减函数。由于,所以∴ ……12分22、(1).令x=y,则f(0)=f(x)−f(x),∴f(0)=0(2).令x=0,则f(−y)=f(0)−f(y),∵f(0)=0,∴f(−y)=−f(y),∴f(−x)=−f(x),即f(x)在R上是奇函数。(3).令x=4,y=2,得f(4−2)=f(4)−f(2),即f(4)=2f(2)=2,由f(x)+f(x+2)<2,得f(x)

8、0,由f(x−y)=f(x)−f(y),得f(x1)=f(x2−t)=f(x2)−f(t)∵t>0,∴f(t)>0,∴f(x1)−f(x2)=−f(t)<0,即f(x1)

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