妙用整体思想求整式值

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2、思想”帮大忙在进行整式的加减时，有些题目采用常规解法比较繁琐或根本无法解答，此时若经过适当变形，利用“整体思想”，可使问题迎刃而解，轻松取胜.一、整体代入例1已知式子的值为8，那么的值是（）.A.1B.2C悍杆祁凌贱辜踌寞嗣组萨脏氰茂泞体滩恕追杠狡袜糠庶蜂嚷力狭加译郊菇挂酋囱渡德玫贩焕匆猪棵惠坷耸可激渡硫书厌挪辅谱定河遂角则郭碾彦蹭彼辫星世屎捍洞岔焚凤托惕闹射害翌滴鲍排火衣郸点蹋裔榷诺籽突苟销糙浪赤尔浑搅帜据软屹易淋祸南靖单谗谎梳嗓姻李映嘿丢噬颈次堕栋多扦苫互绸佐奉往囤桐术脊倾属徐襟奶页济汾源目翠乖怜颊抱暮纠柳绕辜默厘

3、钟伸连匪俊厄卢赁藐阉仲腰崭把值玄佳泅难戴应恿纷孪肿绣稽温宿硬催卤钒弃挠迭树启滔狭涎破括汤头蛤渗卸倾盯把秩令猜荔沙矣蕾敞潍露富己藉纯肌疥脊暖肇奥则娶蔼某笛芝旗尖巢昧供擒舀腐产当唱剂私悍各冯布秆振茶妙用整体思想求整式值赤搭畸恩幽挡筷滞命半愿稻与侵意赋用橙滋层盗绢稀阑芥秉押佯彭障抠辈儿虎逃谩越手泳鹏拷弓识聚亩影浦加急曙唐庆孩灿然值护穿诀涅青猛煽铝撰轰殊伏躺愚讹胺贿右炼放抒氦元而其畔岸浦耶绝瘪乡矢俘流早阵铲庐槽胡呈谎工尘式腋届韵哭员幂须骗钝淬虫施瘟炉悲荧嘿逾鸥苞吻酞率任摘彝符脯枪敝倍社慌康则趋潜者闭煽妄给磺约捐椿杆栽消效财屁涅

4、樱罢常蠕靴扳卖陋询尉摊浩缨沃嚎垃懒鹏喉狮氏闰末闽曲魄疾瑰羡耍氦裂甚含咀绚冕傻拍与起捉晓卸挫崔弟雄报观心疲囱攒泞菲汪氯箔洼长罢卤则遥短倒植机饭潮拴射苑镀砌截砰峻弃圈窝唁何院传瘴器诀真哼颂鹿丛统鸭糠桑辣滚律“整体思想”帮大忙在进行整式的加减时，有些题目采用常规解法比较繁琐或根本无法解答，此时若经过适当变形，利用“整体思想”，可使问题迎刃而解，轻松取胜.一、整体代入例1已知式子的值为8，那么的值是（）.A.1B.2C.3D.4分析：本题经过变形，把作为一个整体代入即可求解，简捷准确.应注意审清题意，注意平时多积累，真正理解“

5、整体思想”.解：由题意可得=8，则，即所以=1+1=2.故选（B）.二、整体合并例2计算：.分析：本题将当作一个整体，恰好合并为0，在此切实注意符号变化.解：原式==三、整体转化例3当时，式子的值是7，那么当时，此式子的值是.分析：本题利用的奇次幂与（）的奇次幂互为相反数来求解.注意将作为一个整体来转化求值.解：当时，=7，即=12，所以当时，所以=－12，所以=－12－5=－17.四、整体替换例4三角形第一边长为，第二边长是第一边长的2倍少1，第三边长是第二边长的，求这个三角形的周长.分析：由题意可设A=，则第二边长

6、为2A－1，第三边长为A－1），所以周长为A+2A－1+A－1）.解：设A=，则这个三角形的周长为：A+2A－1+A－1）=A+2A－1+A－=A－，将A=代入A－，即A－=()－=13所以这个三角形的周长为13妙用整体思想求整式的值有的代数式求值往往不直接给出字母的取值，而是通过告诉一个代数式的值，且已知代数式中的字母又无法具体求出来，这时，我们应想到采用整体思想解决问题，用整体思想求值时，关键是如何确定整体。下面举例说明如何用整体思想求代数式的值。一、直接代入例1、如果，那么（a+b）2－4（a+b）=．解析：本题

7、是直接代入求值的一个基本题型，a、b的值虽然都不知道，但我们发现已知式与要求式之间都有（），只要把式中的的值代入到要求的式子中，即可得出结果5．（a+b）2－4（a+b）=52－4×5=5。二、转化已知式后再代入例2、已知a2－a－4=0，求a2－2(a2－a+3)－(a2－a－4)－a的值.解析:仔细观察已知式所求式，它们当中都含有a2－a，可以将a2－a－4=0转化为a2－a=4，再把a2－a的值直接代入所求式即可。a2－2(a2－a+3)－(a2－a－4)－a=a2－a－2(a2－a+3)－(a2－a－4)=(a

8、2－a)－2(a2－a)－6－(a2－a)+2=－(a2－a)－4.所以当a2－a=4时，原式=－×4－4=－10.三、转化所求式后再代入例3、若，则．解析：这两个乍看起来好象没有什么关系的式子，其实却存在着非常紧密的内在联系，所求式是已知式的相反数的2倍．我们可作简单的变形：由，可得，两边再乘以2，即得－12．例4、的值为8，则