2010-2011学年上学期天河区九年级数学期末测试（含答题

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1、2010学年上学期天河区期末考试卷九年级数学第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（）.A．B．C．D．2．下列根式中属最简二次根式的是（　　）.A．B．C．D．3．两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）.A．内切B．相交C．外切D．外离4．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（）.A.9:16B.3:4C.9：4D.3:165．设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（）.A．＝·B．＝＋C

2、．()2＝aD．＝6．计算：（）.第9题第7题OEDCABA．B．2C．D．第8题7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（）.A．10B．8C．6D．48．如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=()．A．90°　　B．85°　　C．80°　D．40°9．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（）.A．9B．10

3、C．12D．1410．等腰△ABC的底角是30°，底边长为，则△ABC的周长为（）.OABC第11题·A．B．C．D．第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）．11．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°，则∠BOC=°．12．计算：=．13．圆锥的底面半径为4cm，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为　　cm2．14．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么q的值是____．15．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值是_______．16．点在数轴上对应的数分别为－2

4、，，且两点关于原点对称，则的值为____．三、解答题（本题有9个小题,共102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）17．（本题满分14分，每小题7分）（1）实数―4、―3、―2、―1、0、1、2中，哪些数是方程的根？这个方程是否还有其它根，若有，请求出来.（2）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求a的值．18．（本题满分8分）矩形的两条边长分别是和，求该矩形的面积和对角线的长.（第19题）19．（本题满分8分）如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在轴上．（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得

5、放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2∶1，画出△OA1B1（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）．（2）求∠AOB的度数．（结果精确到度）第20题20．（本题满分8分）为方便行人，打算修建一座高（即点B到路面的距离）为5米的过街天桥（如图，路基高度忽略不计），已知天桥的斜坡AB的坡角为30°，斜坡CD的坡度i=1∶2，请计算两个斜坡的长度.（结果保留整数）ABCDEF第21题21．（本题满分12分）如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的一点，EF⊥DE交BC于点F．（1）求证：△ADE∽△BEF．（2）若AE∶EB=1∶2，求DE∶EF的比值．第22题22．（本题满

6、分12分）已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C，且点C为OB中点，∠ACD＝45°，弧AD的长为，求弦AD、AC的长．23．（本题满分12分）世界最长跨海大桥港珠澳大桥开工已经一年了．若2016年通车后，珠海A地准备开辟香港方向的运输路线，即货物从A地经港珠澳大桥公路运输到香港，再从香港运输另一批货物到澳门B地．若有几辆货车（不超过10辆）从A地按此路线运输货物到B地的运费需5920元，其中从A地经港珠澳大桥到香港的运输费用是每车380元，而从香港到澳门B地的运费的计费方式是：一辆车500元，当货车每增加1辆时，每车的运费就减少20元．若有x辆车运输货物．（1）

7、用含x的代数式表示每辆车从香港到澳门B地的运费P；（2）求x的值．24．（本题满分14分）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=2，AB=，△ACD是等边三角形.（1）求∠ABC的度数.（2）以点A为中心，把△ABD顺时针旋转60°，画出旋转后的图形.(第24题)（3）求BD的长度.25．（本题满分14分）如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和ADE摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠ADE=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△ADE绕点A旋转，