自动控制原理笔记

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1、自动控制原理笔记杨词慧Email：１６３n@１６３.comQQ：２８５２３８０２7自动控制原理笔记杨词慧目录1控制系统的数学模型11.1控制系统的复域数学模型11.1.1建立控制系统数学模型的方法11.1.2传递函数11.2控制系统的结构图31.2.1结构图的基本组成31.2.2结构图的绘制31.2.3结构图的基本连接方式和结构图的简化31.3信号流图和梅逊公式31.3.1信号流图的基本术语41.3.2梅逊增益公式41.4数学模型的实验测定41.5拉普拉斯变换与反变换51.5.1拉氏变换51.5

2、.2拉氏反变换52线性系统的时域分析法52.1典型输入信号53自动控制系统的根轨迹法53.1根轨迹的概念53.2根轨迹增益及根轨迹方程63.2.1开环增益与根轨迹之间的关系63.2.2根轨迹方程64自动控制系统的频域分析法64.1频率特性的表示方法64.1.1自动控制系统的串联校正717自动控制原理笔记杨词慧1控制系统的数学模型1.1控制系统的复域数学模型1.1.1建立控制系统数学模型的方法一般建立控制系统数学模型的方法有以下两种：分析法和实验法。所建立的数学模型有以下几种表现形式：（1）时域表

3、示法：如果控制系统的输入、输出参数是连续变量，则建立微分方程；如果控制系统的输入、输出参数是离散变量，则建立差分方程。（2）复域表示法：采用传递函数的形式来描写控制系统。（3）频域表示法：采用频率特性来描写控制系统。1.1.2传递函数传递函数：传递函数指的是在零初始条件下，系统输出的拉氏变换与其输入的拉抵变换的比值。1.1.2.1.使用传递函数的分析方法设线性定常系统由n阶线性常微分方程为（11）式中，是系统输出量，是系统输入量，和是与系统结构和参数有关的常系数。现假设和及其各阶系数在时的初值

4、均为零，则对上述议程两边分别进行拉氏变换，并令，，则可得（12）根据传递函数的定义，可得系统的传递函数为（13）上式中，令分子，可求得m个方程的解，将这m个解称之为系统的零点；令分母，可求得n个方程的解，将这n个解称之为系统的极点.1.1.2.2.传递函数的性质性质1传递函数是复变量s的有理真分式函数，，且具有复变量函数的所有性质。7自动控制原理笔记杨词慧性质1传递函数只取决于系统或元件的结构和参数，而与外部输入形式（如幅值＼形状等）无关。这就说明对于一个线性系统而言，可用传递函数来唯一地系

5、统，进而可利用传递函数来分析系统的各项性能。性质2传递函数虽然只与线性系统的结构和参数有关，但它不提供任何关于该系统的具体物理结构。也就是说，不同的物理结构或具有不同功能的系统，它们可能具有相同形式的传递函。性质3当一个线性系统的传递函数未知，而又无法从理论上对其进行推导时，可以给系统加上已知的输入信号，根据其输出响应来研究系统的传递函数。性质4与微分方程之间存在着如下的关系：如果将用来转换，则可将传递函数替换成微分方程。性质5传递函数的拉氏反变换是系统的单位脉冲响应。1.1.1.1.典型环节的

6、传递函数（1）比例环节（14）式中，为增益。特点：输入量、输出量成比例，无失真和时间延迟。实例：电子放大器、齿轮、电阻（电位器）、感应式变送器等。（2）惯性环节（15）式中，为时间常数。特点：含一个储能元件，对突变的输入其输出不能立即复现，输出无振荡。实例：液体加热系统。（3）微分环节理想微分：（16）一阶微分：（17）二阶微分：（18）式中，为时间常数。特点：含一个储能元件，对突变的输入其输出不能立即复现，输出无振荡。实例：测速发电机输出电压与输入角度间的传递函数。（4）积分环节（1

7、9）7自动控制原理笔记杨词慧特点：输出量与输入量的积分成正比例；当输入消失，输出具有记忆功能。实例：发电机角速度与角度间的传递函数。（1）振荡环节（110）式中，为阻尼比（）；为固有频率，。特点：环节中有两个独立的储能元件，并可进行能量交换，其输出时会出现振荡。实例：RLC电路的输出与输入电压间的传递函数。（2）纯时间延时环节（111）式中，为时间常数。特点：输出量能准确复现输入量，但需延迟一个固定的时间间隔。实例：管道压力、流量等物理量的控制，其数学模型一般均含有延迟环节。1.1控制系统

8、的结构图1.1.1结构图的基本组成控制系统的结构图是系统各元件特性、系统结构和信号流向的图解表示法。它由以下几个基本单元组成：方框（环节）、信号线、比较点（或综合点）和引出点。1.1.2结构图的绘制在绘制系统的结构图时，首先要求出系统每个环节的传递函数，然后根据系统中信号的流向用信号线将这些环节穿接起来，就形成了系统的结构图。1.1.3结构图的基本连接方式和结构图的简化结构图中方框间的基本连接方式只有三种：串联、并联和反馈。等效变换的方式：移动引出点或比较点、交换比较点，进行结构图运算，将串联、