两点之间的距离

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1、两点间的距离湖北省竹山县第一中学1、在数轴上两点的距离公式A（xA，yA）B（xB，yB）2、平面直角坐标系下两直线的交点的求法联立解方程组复习两点间距离公式xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)Ox2y2x1y1两点间距离公式xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)O两点间距离公式xyP(x,y)O(0,0)

2、y

3、

4、x

5、数形结合练习1、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2)(4)、M(2，1),N

6、(5，-1)解：（1）（2）（3）（4）例题分析解：设所求点为P(x,0)，于是有解得x=1，所以所求点P(1,0)练习已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。例4.证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。证明：以A为原点，AB为x轴建立直角坐标系。xyABCD(0,0)(a,0)(b,c)(a+b,c)则四个顶点坐标分别为A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c)因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。解析法第二步:进行有关代数运算第三步:把代

7、数运算结果翻译成几何关系。第一步:建立坐标系，用坐标表示有关的量。用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系.平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是收获1、牢记两点间的距离公式；2、解析法证题的建系方法；小结已知△ABC的三个顶点A(-1,0),B(1,0),C()试判断△ABC的形状.分析：计算三边的长，比较后可得结论.思考知识探究（二）：距离公式的变式探究思考1:已知平面上两点P1(x1，y1)

8、和P2(x2，y2)，直线P1P2的斜率为k，则y2-y1可怎样表示？从而点P1和P2的距离公式可作怎样的变形？思考2:已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直线P1P2的斜率为k，则x2-x1可怎样表示？从而点P1和P2的距离公式又可作怎样的变形？思考3:上述两个结论是两点间距离公式的两种变形，其使用条件分别是什么？思考4:若已知和，如何求？