三年级奥数__和倍问题

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1、和倍问题火眼金睛1、找一找“和”在哪里？我和小明共有30元钱公鸡和母鸡总共有9只教室里有5个男生，6个女生。11和关键字：共火眼金睛2、找一找“1份数”在哪里？爷爷的年龄是孙子的5倍甲是乙的10倍六年级的学生人数是五年级的2倍1份数几倍数也叫做1倍数例1：精灵王国共有120名法老，已知男法老是女法老的2倍，求男、女法老各有多少名？120名线段图：女法老：男法老：120名2+1=3120÷3=40（名）40×2=80（名）答：女法老有40名，男法老有80名。女法老：男法老：1、学校将180本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各

2、分得多少本图书？二年级三年级?本?本共180本随堂练习1份数2份数180÷（2+1）=60（本）60×2=120（本）或180–60=120（本）答：二年级分得图书60本，三年级分得图书120本。两数和1、特点：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少。2、关键：解答这种类型的题，关键是找出两个数的和以及与其对应的份数和，从而先求出1份数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：和÷（倍数+1）=1倍数（小数）1份数×倍数=大数（几倍数）或和-1份数=大数知识链接例2：精灵王国有鸡和兔子共34只，兔子的只数比鸡的2倍还多7只，求鸡和兔子各多少只？线段图：

3、鸡：兔子：34只34-7=27（只）27÷（2+1）=9（只）9×2+7=25（只）答：鸡有9名，兔子有25只。34只（34-7）只多7只34只或34-9=25（只）1、特点：已知和，一个数比另一个数的几倍多几的问题2、关键：先用和减去多的几，再求出1份数，最后求出几倍数。知识链接1、果园里种桃树和梨树共380棵,其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种多少棵?梨树桃树1份数共380棵？20棵随堂练习380-20=360（棵）360÷（3+1）=90（棵）90×3+20=290（棵）答：梨树有90棵，桃树有290棵。2、小明买童话书和漫画书共25本,其中童话书

4、的本数比漫画书的本数的2倍多4本,童话书和漫画书各是多少本？第二课时练习：小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？线段图：小明：小红：800元总份数：3+1=41份数：800÷4=200（元）小红：200×3=600（元）小明答：小红有600元，小明有200元。知识回顾第一类：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少。和÷总份数=1份数（小数）1份数×倍数=大数（几倍数）或和-1份数=大数第二类：已知两个数的和，一个数比另一个数的几倍多几的问题先用和减去多的部分，再求出1份数，最后求出几倍数。倍数+1=总份数

5、1、果园里种桃树和梨树共380棵,其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种多少棵?梨树桃树1份数共380棵？20棵例2随堂练习380-20=360（棵）3+1=4360÷4=90（棵）90×3+20=290（棵）答：梨树有90棵，桃树有290棵。去掉多的部分，找出3倍对应的量2、小明买童话书和漫画书共25本,其中童话书的本数比漫画书的本数的2倍多4本,童话书和漫画书各是多少本？漫画书童话书1份数共25本？4本25-4=21（本）2+1=321÷3=7（本）7×2+4=18（本）答：漫画书是7本,童话书是18本。去掉多的部分，找出2倍对应的量例3、精灵国原有水田

6、15公顷，旱田25公顷，若要使水田是旱田的3倍，求要将多少公顷的旱田改成水田？线段图：旱田：水田：？25+15=40（公顷）3+1=440÷4=10（公顷）25-10=15（公顷）答：要将15公顷的旱田改成水田。原来现在水田15公顷旱田25公顷总共要使水田是旱田的3倍25+15现在的旱田：40公顷40公顷1份3份旱田减少：1份数：1、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？和是多少？120+30=150（本）2+1=3150÷3=50（本）50-30=20（本）答：甲班给乙班20本。和：乙班：2、姐姐有320元钱,弟弟有1

7、80元钱,如果姐姐的钱要比弟弟的钱多3倍，弟弟应当给姐姐多少钱?320+180=500（元）4+1=5500÷5=100（元）180-100=80（元）答：弟弟应当给姐姐80元。和：弟弟：线段图：弟弟：姐姐：？多3倍320+180弟弟减少了：例4：书架上第一层和第二层共有40本书，其中第一层比第二层的4倍少5本，求第一层、第二层各有多少本书？线段图：第二层：第一层：40本40+5=45（本）4+1=545÷5=9（本）9×4-5=31（本）答：第一层有31本，第二层有9本。40本（40+5）本少5本40本或40-9=31（本）第三类：已知和，一个数比另一个数的几