关系模型课后习题

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1、关系模型课后习题2.1　名词解释(1)关系模型：用二维表格结构表示实体集，外键表示实体间联系的数据模型称为关系模型。(2)关系模式：关系模式实际上就是记录类型。它的定义包括：模式名，属性名，值域名以及模式的主键。关系模式不涉及到物理存储方面的描述，仅仅是对数据特性的描述。(3)关系实例：元组的集合称为关系和实例，一个关系即一张二维表格。(4)属性：实体的一个特征。在关系模型中，字段称为属性。(5)域：在关系中，每一个属性都有一个取值范围，称为属性的值域，简称域。(6)元组：在关系中，记录称为元组。元组对应表中的一行；表示一个实体。(7)超键：在关系中能唯一标识元组的属性集称为关

2、系模式的超键。(8)候选键：不含有多余属性的超键称为候选键。(9)主键：用户选作元组标识的一个候选键为主键。（单独出现，要先解释“候选键”）(10)外键：某个关系的主键相应的属性在另一关系中出现，此时该主键在就是另一关系的外键，如有两个关系S和SC,其中S#是关系S的主键，相应的属性S#在关系SC中也出现，此时S#就是关系SC的外键。(11)实体完整性规则：这条规则要求关系中元组在组成主键的属性上不能有空值。如果出现空值，那么主键值就起不了唯一标识元组的作用。(12)参照完整性规则：这条规则要求“不引用不存在的实体”。其形式定义如下：如果属性集K是关系模式R1的主键，K也是关系

3、模式R2的外键，那么R2的关系中，K的取值只允许有两种可能，或者为空值，或者等于R1关系中某个主键值。这条规则在使用时有三点应注意：1)外键和相应的主键可以不同名，只要定义在相同值域上即可。2)R1和R2也可以是同一个关系模式，表示了属性之间的联系。3)外键值是否允许空应视具体问题而定。(13)过程性语言：在编程时必须给出获得结果的操作步骤，即“干什么”和“怎么干”。如Pascal和C语言等。(14)非过程性语言：编程时只须指出需要什么信息，不必给出具体的操作步骤。各种关系查询语言均属于非过程性语言。(15)无限关系：当一个关系中存在无穷多个元组时，此关系为无限关系。如元组表达

4、式{t

5、┐R(t)}表示所有不在关系R中的元组的集合，这是一个无限关系。(16)无穷验证：在验证公式时需对无穷多个元组进行验证就是无穷验证。如验证公式(u)(P(u))的真假时需对所有的元组u进行验证，这是一个无穷验证的问题。2.2为什么关系中的元组没有先后顺序?   因为关系是一个元组的集合，而元组在集合中的顺序无关紧要。因此不考虑元组间的顺序，即没有行序。2.3　为什么关系中不允许有重复元组?   因为关系是一个元组的集合，而集合中的元素不允许重复出现，因此在关系模型中对关系作了限制，关系中的元组不能重复，可以用键来标识唯一的元组。2.4　关系与普通的表格、文件有什么区别?

6、关系是一种规范化了的二维表格，在关系模型中，对关系作了下列规范性限制：1)关系中每一个属性值都是不可分解的。2)关系中不允许出现相同的元组(没有重复元组)。3)由于关系是一个集合，因此不考虑元组间的顺序，即没有行序。4)元组中，属性在理论上也是无序的，但在使用时按习惯考虑列的顺序。2.5　笛卡尔积、等值联接、自然联接三者之间有什么区别?　　笛卡尔积对两个关系R和S进行乘操作，产生的关系中元组个数为两个关系中元组个数之积。　　等值联接则是在笛卡尔积的结果上再进行选择操作，从关系R和S的笛卡儿积中选择对应属性值相等的元组；　　自然连接则是在等值联接(以所有公共属性值相等为条件)的基

7、础上再行投影操作，并去掉重复的公共属性列。当两个关系没有公共属性时，自然连接就转化我笛卡尔积。2.6　设有关系R和S（如下：）计算：2.7　设有关系R和S（如下：）计算：2.8如果R是二元关系，那么下列元组表达式的结果是什么?{t

8、(u)(R(t)∧R(u)∧(t[1]≠u[1]∨t[2]≠u[2]))}   这个表达式的意思是：从关系R中选择元组，该元组满足：第1分量值或第2分量值至少有一个不等于其他某元组。由于R是二元关系，只有两个分量，由于没有重复元组，上述条件显然满足。所以，这个表达式结果就是关系R。2.9　假设R和S分别是三元和二元关系，试把表达式π1,5(σ2=4∨

9、3=4(R×S))转换成等价的：(1)汉语查询句子；(2)元组表达式；(3)域表达式。(1)汉语表达式：从R×S关系中选择满足下列条件的元组：第2分量（R中第2分量）与第4分量（S中第1分量）值相等，或第3分量（R中第3分量）与第4分量（S中第1分量）值相等；并取第1列与第5列组成的新关系。(2)元组表达式：{t

10、(u)(v)(R(u)∧S(v)∧(u[2]=v[1]∨u[3]=v[1])∧t[1]=u[1]∧t[2]=v[2])}(3)域表达式:{xv

11、(y)(z)(u)(R(xyz)∧S