基于matlab的齿轮传动系统动态特性数值分析

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1、基于MATLAB的齿轮传动系统动态特性数值分析朱延松，潘地林（安徽理工大学，安徽淮南232001）摘要：在齿轮系统动力学基本理论基础上，系统地研究了齿轮传动系统的多自由度系统动力学行为。在MATLAB环境下开发了相应的自适应系统动力学求解程序，程序可以根据齿轮系统的传动级数建立相应的自由度动力学模型。从而进行系统模态分析，振动的相位分析以及频率分析，比较全面地分析了齿轮传动系统的动态特性。关键词：数值模拟；动态特性；模态分析；振动相位Abstract：Basedonthebasictheoryofgearsystemdynamics,themu

2、lti-degree-of-freedomdynamicsbehaviorsofsinglebranchofgeartransmissionsystemisstudiedsystematically.TherelevantadaptivesystemdynamicsprogramhasbeendevelopedintheMATLABframework.Accordingtotransmissionstagesofgearsystem,theapplicationcanautomaticallyestablishthedynamicmodelof

3、correspondingdegreesoffreedomtoanalyzethesystemmode、vibrancyformatandfrequency。Keywords：Numericalvaluesimulation；Dynamiccharacter；modalanalysis；vibrancyformat1引言扭转型分析模型是仅考虑系统扭转振动的模型，在齿轮系统的振动分析中，若不考虑传动轴的横向和轴向弹性变形以及支承系统的弹性变形，则可将系统简化成纯扭转的振动系统，相应的分析模型称为扭转型分析模型。在目前的工程应用中，这种模型已能基本

4、满足计算的精度要求。本文的研究对象是以EBH-120型掘进机截割减速器为原型，该减速器为三级外啮合传动系统。对于减速器系统，其箱体振动和噪声主要由于齿轮啮合时的振动引起，所以研究系统中齿轮副的振动机理和动态特性，对于该减速器具有重要意义。2齿轮系统动态特性的概述齿轮系统动态特性是指齿轮系统在工作过程中所表现出来的动力学行为，只要包括齿轮啮合动载荷，齿轮系统与齿轮结构的固有特性（固有频率和振型），齿轮系统的动态响应及其时域和频域的特性等。齿轮系统动力学研究的目标，是确定和评价齿轮系统的动态特性，从而为设计高质量的齿轮系统提供理论指导。齿轮系统的动

5、态特性包括一下几个方面的内容：一、固有特性固有特性指系统的固有频率和振型。齿轮系统固有特性分析主要包括：利用集中参数法求出齿轮传动系统的固有频率和振型；利用灵敏度分析与动态优化设计方法研究系统结构参数和几何参数与固有频率和主振型关系，进行结构动力修改，提高改善系统的固有特性。二、动态响应在动态激励作用下齿轮系统的响应主要包括轮齿动态啮合力和轮齿激励在系统中的传递以及传动系统中各零件和箱体结构的动态响应等，研究轮齿的动态啮合力，确定轮齿的动载荷和动载系数。研究系统中动态激励传递及零件的动态响应，目的在于通过系统的设计修改，减小动态激励的传递、降低

6、系统各零件的振动、减小支承轴承的受载、提高寿命、降低振动和噪声。三、动力稳定性齿轮系统是一种参数激励系统，与一般振动系统的重要区别在于它具有动力稳定性问题。通过齿轮系统的参数激励动力稳定性的分析，确定影响稳定性的因素和稳定区、非稳定区，为齿轮系统的设计提供指导。四、系统参数对动态特性的影响在研究系统的各种动态性能时，重要的任务是研究它的结构和几何参数等对这些性能的影响，特别是以系统动力学模型为基础，通过进行参数灵敏度分析，定量了解各类参数的灵敏度程度，为结构的设计或设计修改提供帮助，或在此基础上进行齿轮系统的动态优化设计。3齿轮传动系统的多自由

7、度动力学建模3.1系统动力学模型在实际工程中许多复杂的动力学系统在建立动力学模型时都将简化为弹簧质量系统，根据牛顿运动方程将各个质量块之间力的平衡条件直接建立分析模型，使系统在选定的坐标上产生单位位移而需要在此坐标方向上施加的力，叫做系统在这个坐标上的等效刚度；使系统在选定的坐标上产生单位加速度而需要在此坐标方向上施加的力，叫做系统在这个坐标上等效质量。-对于选定的坐标，得到等效质量M和等效刚度K以后，对于单自由度的实际系统就简化为图1所示的弹簧质量系统，图中x轴即选定的坐标轴。如果考虑阻尼C的影响，则得到动力学方程为：M+C+Kx=0图1弹簧

8、质量系统Figure1Springmasssystem用上述得处理方法，对于一对齿轮系统扭转振动模型在建立动力学模型时也简化为弹簧质量系统，如图2所示