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《河北省唐山一中2011-2012学年高二上学期第二次调研考试（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011---2012学年度第一学期高二年级第二次调研考试数学试卷命题人：张同江说明：1．考试时间120分钟，满分150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。卷Ⅰ(选择题共60分)一、选择题.（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.平面内有两个定点F1(－5，0)和F2(5，0)，动点P满足条件
2、PF1
3、－
4、PF2
5、＝6，则动点P的轨迹方程是（）（A）－＝1(x≤－4)（B）－＝1(
6、x≤－3)（C）－＝1(x>≥4)（D）－＝1(x≥3)2.圆x2＋y2＝2的经过点P(,2－)的切线方程是（）（A）x＋y＝2（B）x＋y＝（C）x＝或x＋y＝2（D）x=或x＋y＝3.已知圆(x－2)2+(y+1)2=16的一条直径通过直线x－2y+3=0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为：（）（A）2x+y－5=0（B）x－2y=0（C）2x+y－3=0（D）x－2y+4=04.已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是（）（A）＋＝1（B）＋＝1（C）＋＝1（D）＋＝15.以椭圆短
7、轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（）（A）（B）（C）（D）6.椭圆的离心率是，则它的长半轴的长是（）（A）1（B）1或2（C）2（D）或17.P(x,y)是椭圆＋=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线PD，D是垂足，M是PD的中点，则M的轨迹方程是（）（A）＋=1（B）＋=1（C）＋=1（D）＋=18.设双曲线(b>a>0)的半焦距为，直线过(a,0)、(0,b)两点，已知原点到直线的距离是,则双曲线的离心率是（）（A）2（B）（C）（D）9.曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点时，实数k的取值范围是（）（A）
8、(,＋∞)（B）(,]（C）(0，)（D）(,)10.给出方程和三个结论：①方程的曲线是双曲线；②方程的曲线是椭圆或圆；③方程无轨迹．下面的说法一定正确的是（）（A）只有①正确 （B）只有②正确（C）③不正确 （D）①②③都有正确的可能11.直线y＝x＋3与曲线=1的交点的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个12.已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点.若恰好将线段三等分，则()（A）（B）（C）(D)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小
9、题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13.双曲线－＝1的渐近线方程是______。14.已知方程+=1表示双曲线，则k的取值范围是。15.与两条平行直线x＋3y－5=0,x＋3y－3=0相切，且圆心在直线2x＋y＋3=0上的圆的标准方程是。16.已知椭圆的两焦点为F1,F2,上顶点为B，那么△F1BF2的外接圆方程为。三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本小题满分10分）在椭圆＋=1内有一点M(4,－1),使过点M的弦AB的中点正好为点M，求弦AB所在的直线的方程。18、（本小题
10、满分10分）椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，若椭圆的一个焦点将长轴分成的两段的比例中项等于椭圆的焦距，又已知直线2x－y－4=0被此椭圆所截得的弦长为，求此椭圆的方程。19、（本小题满分12分）已知经过点A（0，1）和点B（4，a），且与x轴相切的圆只有一个，求此时a的值及相应的圆的方程。20、（本小题满分12分）设椭圆C:过点（0，4），离心率为，（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.21、（本小题满分12分）已知点M(－2,0),N(2,0),动点P满足条件
11、PM
12、－
13、PN
14、=.记动点P的轨
15、迹为W.(Ⅰ)求W的方程;(Ⅱ)若A,B是W上的不同两点,是坐标原点,求的最小值.22、（本小题满分14分）如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；参考答案1D；2C；3C；4B；5B；6B；7C;8A;9B;10C;11A;12;C13.±＝014.k<－3或k>215.(x＋)2＋(y－)2=；16.x2＋y2=117.答案：x－
16、y－5=0提示：设直线的斜率为k，则y＋1=k(x－4),与椭圆＋=1联立，消去y得(1＋4k2)x2－(32k2＋8k)－40＝0，∴x1＋x2==8,解得k=1,∴AB的方程是x－y－5=018.4x2＋5y2=24
