函数的概念及其表示方法测试题

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1、函数的概念及表示方法测试题江苏袁军连云港市厉庄高级中学邮编：222121电话：15151225455QQ：843294659A卷基础在线一．填空题（本大题共10小题，每题5分）1.若函数，则=________．1.3提示：.2.函数的定义域________．2.提示：，故定义域为.3.下列四组函数表示同一函数的一组是.①，；②，；③；；④，.3.提示：①，定义域为全体实数，两个函数定义域不同；②，，两函数解析式不同；③，两函数定义域不同；④两函数解析式相同，定义域也相同故两函数为同一函数.4.若函数

2、的定义域为，则函数的定义域为________．4.提示：由题意可知，则，故函数的定义域为.5.下列图象中能表示函数y＝的有．①②③④5.①④．提示：根据函数的定义可判断。6.函数的值域为_______．6.提示：该二次函数开口方向向上，对称轴为，故函数的最小值为，当时，函数有最大值为，故函数的值域为.7.定义运算则对任意，函数的解析式为.7.提示：若，则；若，则.8.若函数，，则.8.17提示：由题意，则.9.若函数满足，且，，则.9.提示：由题意知，则.10.若，则的值为.10.1提示：由题意.一

3、．解答题（本大题共3小题）13.已知、两地相距150千米，某人开汽车以千米/小时的速度从地到达地，在地停留1小时后以千米/小时的速度返回地，求汽车离开地的距离表示为时间（小时）的函数表达式.13.解析：由题意当时，，当时，则，当时，。故.14.已知的定义域为，求函数的定义域.14.解析：由的定义域为，则，则，故的定义域为.15.某大学教师将每周的课时数列表如下：X（星期）12345Y（节次）24531则在这个函数中，求其定义域和值域。15.解析：自变量为X，故其定义域为，变量为Y，故其值域为.B卷能

4、力提高一．填空题（本大题共10小题，每题5分）1.已知函数，其中是的正比例函数，是的反比例函数，且，，则.1.提示：由题意设，，则，则故.2.已知函数，，其中R,，为常数，则方程的解集为.2..解析：由题意知，∴.，，解集为.3.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）.已知加密规则为：明文，，，对应密文，，，.例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16，则当接收方收到密文14，9，23，28时，解密得到的明文为.3.6,4,1,7提示：根据给出的加

5、密规则，也就是对应法则，可得，，，.从而可求出，，，的值.4.已知，若，则的值是.4.提示：当时，方程无解；当时，，方程的解为，当时，，方程无解.∴的值为.5.拟定从甲地到乙地通话分钟的电话费由（元）决定，其中，是大于或等于的最小正整数（如），则从甲地到乙地通话时间为分钟的电话费为.5.4.24提示：.6.已知符号函数则不等式的解集是.6.提示：当，，则；当，，此时不等式的解集为；当，则，则。故不等式的解集为.7.函数对于任意实数满足条件，若，则.7.提示：由题意知，令，则，，而，故，则.8.若二次

6、函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是________．8.提示：由题意可知函数的对称轴为，设函数的解析式为，当时，，代入可求得，故函数的解析式为.9.函数满足，则.9.-1提示：，，解之得．10.若＝，当x∈时，＝1－，则当x∈[1，3]时，＝．10.－＋4x－3解析：当x∈时，x＋2∈[1，3]，由于＝，∴＝＝1－＝－＋4(＋2)－3，把式中＋2换成，得，当x∈[1，3]时，＝－＋4－3．一．。解答题（本大题共3小题）13.已知，，若，求的值.13．解：∵，，∴.又∵，

7、∴∴，解得.14.已知定义在上的连续函数，在上为正比例函数，在上为二次函数，并且当时，，，求的解析式.14．解：由题意，当时，可设.∵，∴，解得，∴.当时，设.∵时，，∴，，∴.故15.设为实数，设函数的最大值为.（Ⅰ）设，求的取值范围，并把表示为的函数；（Ⅱ）求15．解：（Ⅰ），要使有意义，必须且，即，∴，，①∴的取值范围是由①得，∴，（Ⅱ）由题意知为函数，的最大值.注意到直线是抛物线的对称轴，分以下几种情况讨论：①当时，函数，的图像是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，∴.②当时，，，∴.

8、③当时，函数，的图像是开口向下的抛物线的一段.若，即，则，若，即，则，若，即，则.∴综上有