《经济数学》作业题完成版

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1、《经济数学》作业题第一部分单项选择题1．某产品每日的产量是件，产品的总售价是元，每一件的成本为元，则每天的利润为多少？（A）A．元B．元C．元D．元2．已知的定义域是，求+，的定义域是？（C）A．B．C．D．3．计算？（B）A．B．C．D．114．计算？（C）A．B．C．D．5．求的取值，使得函数在处连续。（A）A．B．C．D．6．试求+在的导数值为（B）A．B．C．D．7．设某产品的总成本函数为：，需求函数，其中为产量（假定等于需求量），为价格，则边际成本为？（B）A．B．C．D．118．试计算（D）

2、A．B．C．D．9．计算？（D）A．B．C．D．10．计算？（A）A．B．C．D．11．计算行列式=？（B）A．-8B．-7C．-6D．-51112．行列式=？（B）A．B．C．D．13．齐次线性方程组有非零解，则=？（C）A．-1B．0C．1D．214．设，，求=？（D）A．B．C．D．1115．设，求=？（D）A．B．C．D．16．向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标”，试用表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。（A）A．B．C．D．17．一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3

3、件，这三件产品中恰有一件次品的概率为（B）A．11B．C．D．18．袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（D）A．B．C．D．19．市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占，乙厂的产品占，丙厂的产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，丙厂产品的合格率为,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D）A．0.725B．0.5C．0.825D．0.86520．设连续型随机变量X的密度函数为，则A的值为：（C）A．1B．C．D．11第

4、二部分计算题1．某厂生产某产品，每批生产台得费用为，得到的收入为，求利润.解：设利润为L(x).L(x)=R(x)-C(x)=10x-0.01x^2-(5x+200)=-0.01x^2+5x-2002．求.解：=2/33．设，求常数.解：对分式求导，得2x+=2所以=24．若，求导数.解：=-2sinxcosx=-sin2x(公式sin2x=2sinxcosx)5．设，其中为可导函数，求.解:=f'(lnx)e^f(x)/x+f(lnx)f'(x)e^f(x)6．求不定积分.解:=-1/x+C7．求不定

5、积分.解:u=ln(x+1),v'=x∫xln(1+x)dx=(x²/2)ln(1+x)-∫(x²/2)/(1+x)dx11=(x²/2)ln(1+x)-∫[(x²/2)-(1/2)+(1/2)]/(1+x)dx=(x²/2)ln(1+x)-∫[(x-1)/2+1/2(1+x)]dx=(x²/2)ln(1+x)-(x²/4)+x/2+(1/2)ln(x+1)+C8．设，求b.解:由，定积分的原函数是1/x,故1/b-1=1解得b=1/29．求不定积分.解:令t=e^x，则x=lnt，dx=dt/t∫1/

6、(1+e^x)dx=∫1/(t(1+t))dt=∫(1/t-1/(t+1))dt=ln

7、t

8、-ln

9、1+t

10、+C=x-ln(1+e^x)+C10．设,矩阵，定义，求.解：由f（λ）=λA-E=λ^2-5λ+3=0，则一定有A^2-5A+3E=0,所以=01111．设函数在连续,试确定的值.解：由x^2-16=(x-4)（x+4）所以有：f(x)=x+4，f(4)=a要使得f（x）在连续，须必须使limf(x)=f(4)=a，所以x+4=4+4=8，即a=812．求抛物线与直线所围成的平面图形的面积.解：

11、两个图像围成的面积是∫（y+4-y^2/2）在（-2,+4）上的定积分，∫（y+4-y^2/2）的原函数为y^3/6+1/2y^2+4y因此算得面积为42。13．设矩阵，求.解：14．设，，为单位矩阵，求.11解：15．设A，B为随机事件，，，，求：；；.解：由条件概率公式：P(A

12、B)=P(AB)/P(B)，得P(A

13、B)=0.15÷0.45=1/3P(B

14、A)=0.15÷0.3=1/2∵P(AB)=P(A)P(B)=[0.3×(1-0.45)]÷(1-0.45)=0.3×0.55÷0.55=0.31

15、6．甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.解：P(甲乙摸到不同颜色球)=P(甲摸到白球)×P(乙摸到红球)=P(甲摸到红球)×P(乙摸到白球)=7/10×3/9=3/10×7/9=21/90=7/3017．某厂每月生产吨产品的总成本为(万元),每月销售这些产品时的总收入为（万元），求利润最大时的产量及最大利润值.解：设利润为H（x）,由题意得，H（x）=R(x)-C(x)=(100x-x^