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时间:2018-11-22
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1、高中数学直线方程练习题 一.选择题(共12小题)1.已知A(﹣2,﹣1),B(2,﹣3),过点P(1,5)的直线l与线段AB有交点,则l的斜率的范围是( )A.(﹣∞,﹣8]B.[2,+∞)C.(﹣∞,﹣8]∪[2,+∞)D.(﹣∞,﹣8)∪(2,+∞)2.已知点A(1,3),B(﹣2,﹣1).若直线l:y=k(x﹣2)+1与线段AB相交,则k的取值范围是( )A.[,+∞)B.(﹣∞,﹣2]C.(﹣∞,﹣2]∪[,+∞)D.[﹣2,]3.已知点A(﹣1,1),B(2,﹣2),若直线l:x+my+m=0与线段AB(含端点)相交,则实数m的取值范围是( )A.(﹣∞,]∪[
2、2,+∞)B.[,2]C.(﹣∞,﹣2]∪[﹣,+∞)D.[﹣,﹣2]4.已知M(1,2),N(4,3)直线l过点P(2,﹣1)且与线段MN相交,那么直线l的斜率k的取值范围是( )A.(﹣∞,﹣3]∪[2,+∞)B.[﹣,]C.[﹣3,2]D.(﹣∞,﹣]∪[,+∞)5.已知M(﹣2,﹣3),N(3,0),直线l过点(﹣1,2)且与线段MN相交,则直线l的斜率k的取值范围是( )A.或k≥5B.C.D.6.已知A(﹣2,),B(2,),P(﹣1,1),若直线l过点P且与线段AB有公共点,则直线l的倾斜角的范围是( )A.B.C.D.∪7.已知点A(2,3),B(﹣3,﹣
3、2),若直线l过点P(1,1)与线段AB始终没有交点,则直线l的斜率k的取值范围是( )A.<k<2B.k>2或k<C.k>D.k<28.已知O为△ABC内一点,且,,若B,O,D三点共线,则t的值为( )A.B.C.D.9.经过(3,0),(0,4)两点的直线方程是( )A.3x+4y﹣12=0B.3x﹣4y+12=0C.4x﹣3y+12=0D.4x+3y﹣12=010.过点(3,﹣6)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是( )A.2x+y=0B.x+y+3=0C.x﹣y+3=0D.x+y+3=0或2x+y=011.经过点M(1,1)且在两轴上截距相等的直线是(
4、)A.x+y=2B.x+y=1C.x=1或y=1D.x+y=2或x﹣y=012.已知△ABC的顶点A(2,3),且三条中线交于点G(4,1),则BC边上的中点坐标为( )A.(5,0)B.(6,﹣1)C.(5,﹣3)D.(6,﹣3) 二.填空题(共4小题)13.已知直线l1:ax+3y+1=0,l2:2x+(a+1)y+1=0,若l1∥l2,则实数a的值是 .14.直线l1:(3+a)x+4y=5﹣3a和直线l2:2x+(5+a)y=8平行,则a= .15.设直线l1:x+my+6=0和l2:(m﹣2)x+3y+2m=0,当m= 时,l1∥l2,当m= 时,l1⊥l2
5、.16.如果直线(2a+5)x+(a﹣2)y+4=0与直线(2﹣a)x+(a+3)y﹣1=0互相垂直,则a的值等于 . 三.解答题(共11小题)17.已知点A(1,1),B(﹣2,2),直线l过点P(﹣1,﹣1)且与线段AB始终有交点,则直线l的斜率k的取值范围为 .18.已知x,y满足直线l:x+2y=6.(1)求原点O关于直线l的对称点P的坐标;(2)当x∈[1,3]时,求的取值范围.19.已知点A(1,2)、B(5,﹣1),(1)若A,B两点到直线l的距离都为2,求直线l的方程;(2)若A,B两点到直线l的距离都为m(m>0),试根据m的取值讨论直线l存在的条数,不需
6、写出直线方程.20.已知直线l的方程为2x+(1+m)y+2m=0,m∈R,点P的坐标为(﹣1,0).(1)求证:直线l恒过定点,并求出定点坐标;(2)求点P到直线l的距离的最大值.21.已知直线方程为(2+m)x+(1﹣2m)y+4﹣3m=0.(Ⅰ)证明:直线恒过定点M;(Ⅱ)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时直线的方程.22.已知光线经过已知直线l1:3x﹣y+7=0和l2:2x+y+3=0的交点M,且射到x轴上一点N(1,0)后被x轴反射.(1)求点M关于x轴的对称点P的坐标;(2)求反射光线所在的直线l3的方程.(3)求与l3距离
7、为的直线方程.23.已知直线l:y=3x+3求(1)点P(4,5)关于l的对称点坐标;(2)直线y=x﹣2关于l对称的直线的方程.24.已知点M(3,5),在直线l:x﹣2y+2=0和y轴上各找一点P和Q,使△MPQ的周长最小.25.已知直线l经过点P(3,1),且被两平行直线l1;x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段之长为5,求直线l的方程.26.已知直线l:5x+2y+3=0,直线l′经过点P(2,1)且与l的夹角等于45,求直线l'的一般方程.27.已知点A(2,0),B(0
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