现代科学工程计算基础课后答案

《现代科学工程计算基础课后答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、现代科学工程计算基础课后答案《现代科学与工程计算基础》较为详细地介绍了科学与工程计算中常用的数值计算方法、基本概念及有关的理论和应用。全书共分八章，主要内容有误差分析，函数的插值与逼近，数值积分与数值微分，线性代数方程组的直接解法与迭代解法，非线性方程及非线性方程组的数值解法，矩阵特征值和特征向量的数值解法，以及常微分方程初、边值问题的数值解法等。使用对象为高等院校工科类研究生及理工科类非“信息与计算科学”专业本科生，也可供从事科学与工程计算的科技工作者参考。《现代科学与工程计算基础》讲授由浅人深，通俗易懂，具备高等数学、线性代数知识者均可学习。基本信息出版社:四川大学出版社;第1版(2003

2、年9月1日)平装:378页语种：简体中文开本:32ISBN:7561426879条形码:9787561426876商品尺寸:20x13.8x1.6cm商品重量:399g品牌:四川大学出版社ASIN:B004XLDT8C《研究生系列教材:现代科学与工程计算基础》是我们在长期从事数值分析教学和研究工作的基础上，根据多年的教学经验和实际计算经验编写而成。其目的是使大学生和研究生了解数值计算的重要性及其基本内容，熟悉基本算法并能在计算机上实现，掌握如何构造、评估、选取、甚至改进算法的数学理论依据，培养和提高读者独立解决数值计算问题的能力。目录第一章绪论§1研究对象§2误差的来源及其基本概念2.1误差的

3、来源2.2误差的基本概念2.3和、差、积、商的误差§3数值计算中几点注意事项习题第二章函数的插值与逼近§1引言1.1多项式插值1.2最佳逼近1.3曲线拟合§2Lagrange插值2.1线性插值与抛物插值2.2n次Lagrange插值多项式2.3插值余项§3迭代插值§4Newton插值4.1Newton均差插值公式4.2Newton差分插值公式§5Hermite插值§6分段多项式插值6.1分段线性插值6.2分段三次Hermite插值§7样条插值7.1三次样条插值函数的定义7.2插值函数的构造7.3三次样条插值的算法7.4三次样条插值的收敛性§8最小二乘曲线拟合8.1问题的引入及最小二乘原理8.2

4、一般情形的最小二乘曲线拟合8.3用关于点集的正交函数系作最小二乘拟合8.4多变量的最小二乘拟合§9连续函数的量佳平方逼近9.1利用多项式作平方逼近9.2利用正交函数组作平方逼近§10富利叶变换及快速富利叶变换10.1最佳平方三角逼近与离散富利叶变换10.2快速富利叶变换习题第三章数值积分与数值微分§1数值积分的基本概念1.1数值求积的基本思想1.2代数精度的概念1.3插值型求积公式§2等距节点求积公式2.1Newton—CoteS公式2.2复化求积法及其收敛性2.3求积步长的自适应选取§3Romberg求积法3.1Romberg求积公式3.2Richardson外推加速技术§4Gauss型求积

5、公式4.1Gauss型求积公式的一般理论4.2几种常见的Gauss型求积公式§5奇异积分和振荡函数积分的计算5.1奇异积分的计算5.2振荡函数积分的计算§6多重积分的计算6.1基本思想6.2复化求积公式6.3Gauss型求积公式§7数值微分7.1Taylor级数展开法7.2插值型求导公式习题第四章解线性代数方程组的直接法§1Gauss消去法§2主元素消去法2.1全主元素消去法2.2列主元素消去法§3矩阵三角分解法3.1Doolittle分解法（或LU分解）3.2列主元素三角分解法3.3平方根法3.4三对角方程组的追赶法§4向量范数、矩阵范数及条件数4.1向量和矩阵的范数4.2矩阵条件数及方程组

6、性态习题第五章解线性代数方程组的迭代法§1Jacobi迭代法§2Gauss-Seidel迭代法§3超松弛迭代法§4共轭梯度法习题第六章非线性方程求根§1逐步搜索法及二分法1.1逐步搜索法1.2二分法§2迭代法2.1迭代法的算法2.2迭代法的基本理论2.3局部收敛性及收敛阶§3迭代收敛的加速3.1松弛法3.2Aitken方法§4New-ton迭代法4.1Newton迭代法及收敛性4.2Newton迭代法的修正4.3重根的处理§5弦割法与抛物线法5.1弦割法5.2抛物线法§6代数方程求根6.1多项式方程求根的Newton法6.2劈因子法§7解非线性方程组的Newton迭代法习题……第七章矩阵特征值

7、和特征向量的计算第八章常微方分程数值解法附录参考文献