人教版数学七年级上册期中复习及答案

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1、一．检查家庭作业针对学生所做情况，重点问题重点讲解，提高学生综合运用知识的能力，查缺补漏，等级评定。二．梳理知识（一）有理数的基础知识1、三个重要的定义（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。例1（1）下列说法正确的是()A、一个数前面有“－”号，这个数就是负数；B、非负数就是正数；C、一个数前面没有“－”号，这个数就是正数；D、0既不是正数也不是负数；（2）若，则是；若，则是；若，则是；若

2、，则是；（填正数、负数或0）2、有理数的概念及分类整数和分数统称为有理数。有理数的分类如下：（1）按定义分类：（2）按性质符号分类：例2（1）若为无限不循环小数且，是的小数部分，则是（）A、无理数B、整数C、有理数D、不能确定（2）若为有理数，则不可能是（）A、整数B、整数和分数C、D、3、数轴：标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。例3（1）在数轴上表示数3的点到表示数的点之间的距离是10，则数；若在数轴上表示数3的点到表示数的点之间的距离是，则数。（2）a,b两数在数轴上的位置如图，则下列正确的是（）0　　　　　A、B、C、＜0D、4、相反数如果两个数只有符

3、号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。例4（1）下列说法正确的是（）A、若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数；B、如果两个数互为相反数，则它们的商为-1；C、如果+=0，则数和数互为相反数；D、互为相反数的两个数一定不相等；（2）求出下列各数的相反数①②③④（3）化简下列各数的符号①②③（4）已知与互为相互数，试求下式的值．分析：利用绝对值的非负性，我们可以得到：，解得：a=1,b=2于是某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负

4、数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．①这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？②这10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？③这10名同学的平均成绩是多少？答案：某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-3，-8，+1，0，+10．（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？（3）10名同学的平均成绩是多少？考点：有理数的除法；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）根据

5、题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．解答：解：（1）最高分是80+12=92分，最低分是80-10=70分；（2）低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%=50%；（3）平均分是80+（8-3+12-7-10-3-8+1+0+10）÷10=80分．5、绝对值数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值。（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝

6、对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。例5（1）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是()A、互为相反数B、相等C、积为0D、互为相反数或相等（2）满足的的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个（3）若

7、x

8、=-x，则x是_________数；若，则=；（4）已知,试求的值。（二）有理数的运算1、有理数的加法（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加

9、得0；一个数同0相加，仍得这个数。（2）有理数加法的运算律：加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)例6计算下列各式①②2、有理数的减法有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。例7（1）月球表面的温度中午是，半夜是，中午比半夜高多少度？（2）已知是6的相反数，比的相反数小5，求比大多少？3、有理数的乘法（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac。（3）倒数