集合与函数概念知识点复习

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1、《集合与函数概念》复习资料一、知识结构：知识要点填空：1．常用的数集及其记法：非负整数集（自然数集）：；正整数集：；整数集：；有理数集：；实数集：2．如果是集合的元素，就说属于集合，记作；如果不是集合中的元素，就说不属于集合，记作.3．任何一个集合是它本身的，即.空集是任何集合的，即.对于集合如果且那么.4．若集合中有个元素，则这个集合的子集有个，真子集个，非空子集个，非空真子集个。5．并集：=AB交集：=AB补集：=UA6.函数的定义：设是两个，如果按照，使对于集合中的元素，在集合中都有元素与之对应，那么就称对应为从集合到集合的一个函数。叫做，其取值范围叫，与相对

2、应的值叫做，所组成的集合叫。7.函数构成的三要素：，，。8.求函数的定义域要注意：分式中，；偶次根式中，；对于，要求；实际问题实际考虑；由几部分数学式子组成的函数，求出各部分的定义域再取。定义域值域一次函数二次函数反比例函数9.如果两个函数的相同，相同，我们就称这两个函数相等。10.所谓“分段函数”，习惯上指在定义域的不同部分，有不同的的函数。分段函数是个函数，它的定义域是各段定义域的，值域是各段值域的。11．设是两个，如果按照某一个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个元素，在集合中都有唯一的一个元素与之对应，那么就称对应为从集合到集合的一个映射。函数是一种特殊的

3、映射，映射是函数的推广。12．用定义证明函数单调性的步骤：取值，任取，且；作差，并通过因式分解、配方、有理化等方法向有利判断其符号的方向变形；定号，确定的正负，当符号不确定时要进行分类讨论；下结论，当时，函数为增函数，当时，为减函数。13．利用定义判断函数奇偶性：考察函数的定义域，若不对称，则为；若对称，则继续判断；判断或是否成立，若，则为偶函数；若，则为奇函数；若都不成立，则为。14．奇函数的函数图象关于对称，偶函数的函数图象关于对称。