公倍数和最小公倍数

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1、公倍数和最小公倍数　　教学目标：　　1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。　　2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化。　　3、渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力。　　教学重点、难点：理解公倍数与最小公倍数的意义。　　课前谈话：做游戏，猜年龄，生日，暑假活动情况等　　教学过程：　　一、情境引入　　师：暑假期间，小强和小红去参加游泳训练，小强每训练3天休息一天，小红每训练5天休息一天，从8月1日一起参加训练，什么时候两人正好一起休息？　　师：要找出两人正好一起

2、休息的日子，你有什么好办法吗？　　生：在月历本上找。　　师：请同学们在月历卡上找出小强休息的日子，画上圆圈，找出小红休息的日子，画上三角形。　　教师板书：小强   小红　　二、感知概念，理解公倍数和最小公倍数的意义　　1、引入公倍数和最小公倍数。　　请学生汇报。教师板书写上日期数。　　师：（观察）从小强的休息日和小红的休息日中，你发现了什么？　　生：他们共同的休息日是12，24，（学生回答后，教师圈出来，然后板书：共同的休息日是12，24，）　　师：其中最早的共同休息日是什么时候？12　　教师板书：最早的共同休息日：12　　师

3、：找小强休息的日子就是在找几的倍数？找小红休息的日子就是在找几的倍数？板书：4的倍数，6的倍数，　　师：从数学的角度看，4的倍数还有吗？写得完吗？添上省略号　　师：找他们共同的休息日就是找什么？板书：4和6的公倍数　　师：找他们最早的共同休息日就是找什么？板书：4和6的最小公倍数　　师：今天我们就一起来研究有关“公倍数和最小公倍数”的问题。　　揭题并板书：公倍数和最小公倍数　　2、沟通公倍数和最小公倍数的关系　　师：4和6的公倍数还有吗？　　生：36，48……　　师：你是怎么知道的？　　生：用最小公倍数12乘以3，乘以4就可以

4、知道了。　　师：真是好办法！看来通过最小公倍数12乘以1，2，3，4就可以知道4和6的公倍数。　　师：说说看，什么叫两个数的公倍数？什么是最小公倍数？　　3、用集合图来表示，沟通倍数、公倍数、最小公倍数之间的关系。　　师：我们还可以这样来表示4的倍数、6的倍数。　　师：从这里你能找出哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数吗？　　生：12、24、36……　　师：那你觉得怎样表示更好呢？　　生：移过来，中间写12、24、36……　　师：好的，那我们就把它们移一移。（教师课件演示）　　师：现在你能说说你对这个集合图的理解吗？　　师：为什

5、么三部分里都要添上省略号？有没有最大的公倍数？有没有最小的公倍数？4和6的最小公倍数是几？你是从哪里去找的？　　师：观察板书：你还能说说倍数、公倍数、最小公倍数之间的关系吗？　　师：说说生活中还有哪些地方用到公倍数和最小公倍数的知识。　　三、尝试应用，方法提炼　　有一些同学做早操，排6人一排、9人一排，都没有剩余。　　如果学生的人数在40人以内，可能是多少人？　　反馈，你是怎么想的？　　师：想想看，还有没有更简单的方法呢？　　师：可以通过给大数翻倍的方法。　　这些方法实际都是属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。　

6、　四、巩固练习、总结提升　　1、用你喜欢的方法找出下列每组数的最小公倍数　　6和8        9和12　　2、猜生日。　　师：顾老师生日的月份数是2的倍数，又是5的倍数，你认为顾老师出生在几月份？　　师：为什么不是20呢？　　生：一年不可能有20个月。　　师：看来在解决实际问题时，还要联系实际。　　师：顾老师生日的日期数比4的倍数多1，比6的倍数也多1，你认为顾老师出生的日期数可能是多少？　　师：你是怎么想的？　　3、铺墙砖。　　师：用长3分米，宽2分米的长方形墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），铺成的正方形边长可能是多

7、少分米？　　生1：我认为边长可能是6分米，因为6是长3的倍数，也是宽2的倍数。　　生2：我认为边长可能是12分米，因为12是长3的倍数，也是宽2的倍数。　　生3：我认为边长可能是18分米，因为18是长3的倍数，也是宽2的倍数。　　师：哦，6，12，18，看来你们铺成正方形的边长既是的长的倍数，又是宽的倍数。　　师：那么，铺成边长是8分米正方形行吗？为什么？　　生：不行，8是宽的倍数，但不是长的倍数。8÷3=2……2　　师：哦，那么边长是9分米的正方形一定行的了，9÷3=3　　生：不行，9是长的倍数，但不是宽的倍数。9÷4=2…

8、…1　　师：那么，正方形的边长还有可能是几？你是怎么知道的？　　师：口说无凭，你能拿出更有力的手段来说服大家吗？　　学生图示。　　师：哦，画图也是个好办法！　　教师课件演示，进一步巩固公倍数和最小公倍数的意义。　　师：边长是6、12、18分米……的正方形正好是3和2的倍数，而