“做”、“学”、“悟”，让数学教学更有效

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1、“做”、“学”、“悟”，让数学教学更有效摘　要：关键词：　　我曾经多次教学“能被3整除的数”一课，尽管自己尝试了多种教法，但都不满意。最近，我又教学同样的内容，这次我作了较大的处理，把教材中两课时教学的“能被2、5整除的数”和“能被3整除的数”调整为一课时进行教学，收到了较好的效果。现把这节课的主要进程介绍给大家，与大家共同商讨。　　一、教学进程　　1.创设情境。　　我向学生出示了一组数据(教师的号码、学校的号码、全校的学生人数、班级人数、男女生人数和每个小组的人数等)：13675249908、7915296、27、15、745、48、25、2

2、3、11、49、120、2003、926、12、21。　　师：这些数据都是我们生活中的数，是我们身边的数。下面请同学们分组，把是2、5、3的倍数的数分别寻找出来，并观察、讨论，它们有没有特征？如果有的话，是怎样的特征?　　2．分组探究。　　3．交流汇报。　　A．根据小组的汇报，教师在黑板上分别板书学生回答的数。　　B．这些数有没有特征?分别是怎样的特征?　　小组一：我们发现能被2整除的数，个位上都是偶数。　　师：大家同意吗?　　小组二：个位上的数应该是0、2、4、6、8。　　师：大家同意吗?　　小组三：我们发现5的倍数，个位上的数总是0或5。　

3、　师：大家同意吗?　　小组四：能被3整除的数，个位上的数通常是0、3、6、9。　　师：大家同意吗?　　这时，有好多同学喊出来：“能被3整除的数，不是这些特征个位上是1、2也行!”“是吗?谁来验证?”这时，学生列举了好几个数：48、27、21……“那能被3整除的数究竟有什么特征呢？”此时，大家都陷入了思考之中，有许多学生还相互嘀咕着什么。　　4．实验操作(第二次探究)　　师：能被3整除的数有什么特征呢?究竟与什么有关?下面请同学们参考老师提供的表格，按要求利用小棒来做一做实验，然后讨论、思考，看看能不能解决?　　我让学生分别用1、2、3、4、5、

4、6、7、8、9、10、11、12、13根小棒摆数(如图一的数为1201，图二的数为201，图三的数为1200等等)，并计算摆出来的数能否被3整除。　　在学生合作、交流的过程中，我对个别小组进行了启发、指导。　　5．交流汇报(第二次)。　　……　　师：我们摆出来的数与所用的小棒根数有关，如果用的小棒根数是3的倍数，不管摆成的数是多少，这个数也一定是3的倍数。大家想一想，小棒的根数其实是这个数的什么?　　生：应该是这个数的每个数位的数相加的和。　　小结：当一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3整除。　　6．练习巩固。　　7．课堂小结。

5、　　二、思考与启示　　1.“做”数学——引导学生“自主合作探究”。　　“能被2、5整除的数”一课，教材出现的是：让学生计算一组乘2、乘5的算式，让学生计算之后观察这些数的个位上的数。思考：发现了什么?“能被3整除的数”一课，教材出现的是：让学生先算一算一些数各个数位上的数的和，然后计算一组乘3的算式，提示学生把各个数位上的数相加。思考：它们的和有什么规律?这样的处理，指向性十分明确、强烈，对学生来说有一定的启示，但学生的主动性——探究知识的自主性没有得到充分的发挥。学生的数学学习，教师必须引导学生通过动手实践、主动探究、交流合作的方式，让学生亲

6、身经历知识的发生、发展过程，引导学生在获取知识的过程中，学会学习、独立思考和与人合作。在这堂课中，学生一共经历了两次探究与合作的过程，“究竟有什么特征”“究竟与什么有关”成为学生非常迫切希望解决的问题，使他们产生强烈的求知需要，有效地促进了学生的数学学习活动。而在学生自主学习的过程中，小组分工合作、共同探究、解决问题，是学生一个自主合作探究的过程，是真正的“做”数学。　　2．“学”数学——让学生经历数学化过程的经验，参与数学知识的形成过程。　　在本堂课中，我组织了较为充足的合作探究交流活动，为学生提供了两次参与学习活动的机会。在第一次的探究中，

7、学生比较容易地发现了能被2、5整除的数的特征，但却发现能被3整除的数与个位上的数毫无关系，陷入了问题的思考之中。第二次的数学活动，给学生实践操作的材料，让学生动手、动脑、思考和探索。学生在用小棒摆数的操作过程中，逐渐感悟到能被3整除的数与所用的小棒根数有关，其实就是与所摆数的各个数位的数之和有关。第二次的“小棒操作”探究活动，显然比单纯的让学生无目的地讨论效果要好得多。在探索“能被2、5、3整除的数的特征”过程中，学生经历了“能被2、5整除的数的特征”不能应用于“能被3整除的数的特征”，但最终经过实验探究，还是解决了问题，这就是“学”数学。　　

8、3．“悟”数学——用发展的眼光看学生，关注情感、态度和价值观。　　传统的数学教育，关注的是让学生会做，注重的是让学生知道结论。因此，大部分的教师在教学