匀变速直线运动的加速度典型例题剖

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1、匀变速直线运动的加速度典型题剖析例1　下列说法中正确的是（）A．物体运动的速度越大，加速度也一定越大．B．物体的加速度越大，它的速度一定越大．C．加速度就是“加出来的速度”．D．加速度反映速度变化的快慢，与速度无关．分析　物体运动的速度很大，若速度的变化很小或保持不变(匀速直线运动)，其加速度不一定大(匀速直线运动中的加速度等于零)．A错．物体的加速度大，表示速度变化得快，即单位时间内速度变化量大，但速度的数值未必大．比如婴儿，单位时间(比如3个月)身长的变化量大，但绝对身高并不高．B错．“加出来的速度”是指vt-v0(或△v)，其单位还是m/s

2、．加速度是“加出来的速度”与发生这段变化时间的比值，可以理解为“数值上等于每秒内加出来的速度”．C错．加速度的表达式中有速度v0、vt，但加速度却与速度完全无关——速度很大时，加速度可以很小甚至为零；速度很小时，加速度也可以很大；速度方向向东，加速度的方向可以向西．答案　D说明　要注意分清速度、速度变化的大小、速度变化的快慢三者不同的含义，可以跟小孩的身高、身高的变化量、身高变化的快慢作一类比．加速度不是反映物体运动的快慢，也不反映物体速度变化量的大小，而是反映物体速度变化的快慢．例2　计算下列物体的加速度：（1）一辆汽车从车站出发作匀加速运动，

3、经10s速度达到108km/h．（2）高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶，经3min速度从54km/h提高到180km/h．（3）沿光滑水平地面以10m/s运动的小球，撞墙后以原速大小反弹，与墙壁接触时间为0.2s．分析　由题中已知条件，统一单位、规定正方向后，根据加速度公式，即可算出加速度．解析　规定以初速方向为正方向，则对汽车　v0=0，vt=108km/h=30m/s，t=10s，则对列车　v0=54km/h=15m/s，vt=180km/h=50m/s，t=3min=180s，则对小球　v0=10m/s，vt=-10m/s，t=0.2s，

4、则说明　由题中可以看出，运动速度大、速度变化量大，其加速度都虑速度的方向性．计算结果a3=-100m/s2，表示小球在撞墙过程中的加速度方向与初速方向相反，是沿着墙面向外的，所以使小球先减速至零，然后再加速反弹出去．例3　物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意1S内（）A．物体的末速度一定等于初速度的2倍．B．物体的末速度一定比初速度大2m/s．C．物体的初速度一定比前1s内的末速度大2m/s．D．物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s．分析　在匀加速直线运动中，加速度为2m/s2，表示每秒内速度变化(增加)2m/s，即末

5、速度比初速度大2m/s，并不表示末速度一定是初速度的2倍．在任意1s内，物体的初速度就是前1s的末速度，而其末速度相对于前1s的初速度已经过2s，当a=2m/s2时，应为4m/s．答案　B说明　研究物体的运动时，必须分清时间、时刻、几秒内、第几秒内、某秒初、某秒末等概念．如图2-19所示(以物体开始运动时记为t=0)．讨论速度和加速度都是矢量，在一维运动中(即直线运动中)，当规定正方向后，可以转化为用正、负号表示的代数量．应该注意：（1）物体的运动方向是客观的，正方向的规定是人为的．只有相对于规定的正方向，速度与加速度的正、负才有意义．（2）速度

6、与加速度的量值才真正反映了运动的快慢与速度变化的快慢．所以，vA=-5m/s，vB=-2m/s，应该是物体A运动得快；同理，aA=-5m/s2，aB=-2m/s2，也应该是物体A的速度变化得快(即每经过1s速度减少得多)，不能按数学意义认为VA比VB小，aA比aB小。（3）用公式a==时间t(或△t)内的平均加速度．反映运动物体在这段时间t(或△t)内速度变化的平均快慢程度．