新人教版九年级数学《正多边形和圆》同步练习

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1、22015,2马老师正多边形和圆一、选择题1.下列说法正确的是（）A.各边相等的多边形是正多边形B.各角相等的多边形是正多边形C.各边相等的圆内接多边形是正多边形D.各角相等的圆内接多边形是正多边形2.（2013•天津）正六边形的边心距与边长之比为（　　）　A．：3B．：2C．1：2D．：2第4题3.(2013山东滨州)若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为()A．6，B．，3C．6，3D．，4.如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）．A．60°B．45°C．30°D．22．5°第6

2、题5.半径相等的圆的内接正三角形，正方形，正六边形的边长的比为（）A.B.C.3:2:1D.1:2:36.圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）．A．36°B．60°C．72°D．108°7.（2013•自贡）如图，点O是正六边形的对称中心，如果第7题用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（　　）第8题A.4B.5C.6D.78.如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AO

3、Q的度数是（）A.60°B.65°C.72°D.75°二、填空题9.一个正n边形的边长为a，面积为S，则它的边心距为__________.10.正多边形的一个中心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于__________度.-2-22015,2马老师第13题11.若正六边形的面积是cm2，则这个正六边形的边长是__________.12.已知正六边形的边心距为，则它的周长是_______.13.点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM=BN，点O是正八边形的中心，则∠MON=_____________.14.边

4、长为a的正三角形的边心距、半径（外接圆的半径）和高之比为_________________.15.要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要__________cm.第18题16.若正多边形的边心距与边长的比为1:2，则这个正多边形的边数是__________.17.一个正三角形和一个正六边形的周长相等，则它们的面积比为__________.18.(2013•徐州)如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，则正八边形的面积为________cm2.第20题三、解答题19.已

5、知，如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，求这个正六边形的外接圆半径R、边心距r6、面积S6.第21题20.如图，⊙O的半径为，⊙O的内接一个正多边形，边心距为1，求它的中心角、边长、面积.21.如图1、图2、图3、…、图n，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON.(1)求图1中∠MON的度数；(2)图2中∠MON的度数是_________，图3中∠MON的度数是_________；(3)试探究∠MON的度数与正n边

6、形边数n的关系(直接写出答案).-2-