博弈论的几个经典模型

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1、第四章博弈论的几个经典模型讲授人谭建国引言博弈论又被称为对策论（GameTheory)，按照2005年因对博弈论的贡献而获得诺贝尔经济学奖的RobertAumann教授的说法，博弈论就是研究互动决策的理论。所谓互动决策，即各行动方（即局中人[player]）的决策是相互影响的，每个人在决策的时候必须将他人的决策纳入自己的决策考虑之中，当然也需要把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中……在如此迭代考虑情形进行决策，选择最有利于自己的战略(strategy)。博弈论的应用领域十分广泛，在经济学、政治科学（国内的以及国际的）、军事战略问题、进化生物学以及当代的计算机科学等领域都

2、已成为重要的研究和分析工具。此外,它还与会计学、统计学、数学基础、社会心理学以及诸如认识论与伦理学等哲学分支有重要联系。引言按照Aumann所撰写的《新帕尔格雷夫经济学大辞典》“博弈论”辞条的看法，标准的博弈论分析出发点是理性的，而不是心理的或社会的角度。不过，近30年来结合心理学和行为科学、实验经济学的研究成就而对博弈论进行一定改造的行为博弈论(behavoiralgametheory)也日益兴起。引言失火了，你往哪个门跑——这就是博弈论一天晚上，你参加一个派对，屋里有很多人，你玩得很开心。这时候，屋里突然失火，火势很大，无法扑灭。此时你想逃生。你的面前有两个门，左门

3、和右门，你必须在它们之间选择。但问题是，其他人也要争抢这两个门出逃。如果你选择的门是很多人选择的，那么你将因人多拥挤、冲不出去而烧死；相反，如果你选择的是较少人选择的，那么你将逃生。这里我们不考虑道德因素，你将如何选择？你的选择必须考虑其他人的选择，而其他人的选择也考虑你的选择。你的结果——博弈论称之为支付，不仅取决于你的行动选择——博弈论称之为策略选择，同时取决于他人的策略选择。你和这群人构成一个博弈（game）。上述博弈是一个叫张翼成的中国人在1997年提出的一个博弈论模型，被称之为少数者博弈或少数派博弈（MinorityGame）。生活中博弈的案例很多，你会见到很

4、多例子。只要涉及到人群的互动，就有博弈。引言什么叫博弈？博弈的英文为game，我们一般将它翻译成“游戏”。而在西方，game的意义不同于汉语中的游戏。在英语中，game即是人们遵循一定规则下的活动，进行活动的人的目的是使自己“赢”。奥林匹克运动会叫OlympicGames。在英文中，game有竞赛的意思，进行game的人是很认真的，不同于汉语中游戏的概念。在汉语中，游戏有儿戏的味道。因此将关于game的理论，即gametheory翻译成博弈论或者对策论，是恰当的。引言博弈论的出现只有60多年的历史。博弈论的开创者为诺意曼与摩根斯坦，他们1944年出版了《博弈论与经济行为

5、》。博弈论天才纳什（JohnNash）的开创性论文《n人博弈的均衡点》(1950)、《非合作博弈》(1951)等等,给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。今天博弈论已发展成一个较完善的学科。博弈论对于社会科学有着重要的意义，它正成为社会科学研究范式中的一种核心工具，以至于我们可称博弈论是“社会科学的数学”，或者说是关于社会的数学。引言1994年经济学诺贝尔奖颁发给三位博弈论专家：纳什、塞尔屯(R.Selten)、海萨尼（JohnC.Harsanyi），而像1985年获得诺贝尔奖的公共选择学派的领导者布坎南，1995年获得诺贝尔奖的理性主义学派的领袖卢卡斯（Lukas），其

6、理论与博弈论都有着较深的联系。现在博弈论正渗透到各门社会科学，更重要的是它正深刻地改变着人们的思维。引言汪贤裕、肖玉明编著，博弈论及其应用，科学出版社，2008年2月潘天群著，博弈生存（第二版），中央编译出版社，2004年10月王春永编著，博弈论的诡计，中国发展出版社，2007年1月参考书博弈论研究的对象：是理性的行动者或参与者如何选择策略或如何作出行动的决定。理性的人是对现实的人的基本假定，即假定参与者努力用自己的推理能力使自己的目标最大化。“理性的”与“道德的”不是一回事,理性的与道德的有时会发生冲突，但是理性的人不一定是不道德的。基本术语博弈涉及哪些内容呢？博弈涉

7、及至少两个独立的博弈参与者(player)。博弈涉及行动者存在着策略（strategy）选择的可能，博弈论用策略空间来表示参与者可以选择的策略。参与者在不同策略组合下会得到一定的支付（payoff）。对于博弈参与者来说，存在着一博弈结果。博弈涉及均衡。重要的均衡——纳什均衡。基本术语根据参与者能否形成约束性的协议，以便集体行动，博弈可分为合作性博弈和非合作性博弈。纳什等博弈论专家研究得更多的是非合作性博弈。合作性博弈：是指参与者从自己的利益出发与其他参与者谈判达成协议或形成联盟，其结果对联盟方均有利；非合作性博弈：是指参与者在行动选择时无