材料力学第1章03728

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1、第一章轴向拉伸和压缩轴向压缩构件第1-1节工程中的轴向拉伸和压缩问题受力特点：外力合力的作用线与杆轴线重合变形特点：杆沿轴向伸长或缩短思考题第1-2节轴向拉伸和压缩时的内力1内力的概念物体内部某一部分与另一部分间相互作用的力材料力学研究的内力：因外力作用而引起的内力改变量。2截面法轴力截面法：1、截PPmm2、弃、代PS´mm3、平或假设截面轴力3轴力的符号规定：离开截面为正，指向截面为负拉为正，压为负注意：内力符号规定与静力学不同，是以变形的不同确定正负，截面上的未知内力皆用正向画出PmmS轴力P

2、PPPP两种截面法：一、利用平衡关系的截面法截、弃、代、平。如前述，应选择最简单的部分为研究对象。二、利用向截面简化的截面法PPmm假设截面PPmmPmmPPPPPS轴力PPmm假设截面PPmmPP结果：S=PPP结果：S=-P例题：例1-1设一杆轴线同时受力P1,P2,P3的作用，其作用点分别为A、C、B,求杆的轴力。P1=2kNP1=2kNS1´=2kNP2=3kNP2=3kNP3=1kNAABCCs1s21211P1=2kNP2=3kNAC12P3=1kNB2BS2´P3=1kNABC2kN1

3、kN轴力图思考题例1-2两钢丝绳吊运一个重10kN的重物，试求钢丝绳的拉力。注意：1、用截面法求内力，依情况不同可用不同的截面法2、内力的大小仅与所受外力的大小和分布有关3、内力的大小与截面尺寸、形状以及构件的材料无关解：1、确定研究对象：吊钩和绳子2、用截面法确定内力1）用截面取出研究对象2）画出分离体受力图3）列平衡方程求出内力第1-3节横截面上的应力内力在截面上的聚集程度，以分布在单位面积上的内力来衡量它，称为应力。单位：帕斯卡（Pa），或kPa,Mpa,GPa1Pa=1N/m2,1Mpa=1

4、06Pa1GPa=103MPa=109Pa工程制单位与国际单位换算关系：1kgf/cm2=98.1kPa1kgf/mm2=9.81MPa1N/mm2=1MPa(a)几何变形关系(b)变形和受力关系（物理关系）(c)静力学关系（内力应力关系或静力平衡关系）PPPAA=S=P——轴向拉伸或压缩时横截面上应力计算式是垂直于横截面的应力-正应力轴力为拉力时为拉应力轴力为压力时为压应力（可用负号表示）1、应力的概念2、用三大关系推导计算公式纵向线应变例题例1-3压下螺旋,求右图螺旋中的最大正应力在最小截面处应

5、用截面法：截取分离体，在截面上画上内力，画出分离体的受力图，利用平衡方程或向截面简化求出内力解：1、计算轴力，画轴力图轴力图2、用最小横截面面积计算最大压缩应力例题1-4解：1、建立力学模型(b)2、内力分析建立坐标系,用截面法确定任一截面的内力画轴力图(c)，确定最大内力S=ql确定危险截面3、计算危险截面处的应力钻杆1-1截面最大应力接箍2-2截面最大应力第1-4节轴向拉伸和压缩时的变形1纵向变形Pl伸长时用正号表示，缩短时用负号表示轴向拉伸和压缩时纵向变形的计算公式称为虎克定律EA代表杆件抵抗

6、拉伸（或压缩）变形的能力，称为抗拉（压）刚度在S、E、A变化时应分段计算，保证每段内各量都是常数或将（1-2）改写为虎克定律又一形式2横向变形P（1-2）或泊松比横向线应变纵向线应变b思考题第1-5节拉伸和压缩时材料的机械性质1低碳钢拉伸时的机械性质（1）弹性阶段去外力后变形完全消失的性质称为弹性。或（3）强化阶段材料恢复抵抗变形的能力，要使它继续变形，必须增加应力，称为材料的强化。弹性变形和塑性变形共存比例极限屈服极限强度极限（2）屈服阶段应力几乎不变，应变不断增加，产生明显的塑性变形的现象，称为

7、屈服现象强化阶段的加工硬化或冷作硬化现象混凝土梁钢筋自增强厚壁圆筒中的塑性区残余周向应力沿壁厚分布情况自增强后受内压时周向应力沿壁厚分布情况未自增强处理时受内压的周向应力沿壁厚分布情况Pi（4）局部变形阶段在某一小段的范围内，横截面面积出现局部迅速收缩，称为颈缩现象。材料拉断后的塑性变形程度，称为材料的伸长率或延伸率。截面收缩率：延伸率和截面收缩率越大，说明材料塑性越高脆性材料塑性材料`局部变形阶段应力应变2其它材料拉伸时的机械性质取对应于试件产生0.2%的塑性应变时的应力值为材料的屈服强度，用表示

8、。16锰钢的机械性能优于低碳钢。拉断试件变形很小，断口处的横截面积几乎没有变化，称为脆性断裂。3材料压缩时的机械性质两条曲线的主要部分基本重合，因此低碳钢压缩时的弹性模量、屈服点等都与拉伸试验的结果基本相同。低碳钢拉伸低碳钢压缩与塑性材料相反，脆性材料压缩的性质与拉伸时有较大区别。铸铁压缩时的应力-应变曲线与拉伸时的应力-应变曲线相比，其抗压强度远比抗拉强度高，约为抗拉强度的2~5倍。铸铁压缩时也有较大的塑性变形，其破坏形式为沿45º左右的斜面断裂。比较塑性材料与脆性