对数及其运算基础知识及例题

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1、对数及其运算基础知识及例题1、定义：2、性质：3、对数的运算性质：4、换底公式：5、对数的其他运算性质6、常用对数和自然对数：【典型例题】类型一、对数的概念例1.求下列各式中的取值范围：（1）；（2）；（3）．类型二、指数式与对数式互化及其应用例2.将下列指数式与对数式互化：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).类型三、利用对数恒等式化简求值例3．求值：类型四、积、商、幂的对数例4.表示下列各式4例5.已知，求．类型六、对数运算法则的应用例6.求值(1)(2)(3)(4)对数及其运算练习题一、选择题1、（a≠0）化简得结果是（　　）　A、－aB、a2C、｜a｜D、a2、

2、log7［log3（log2x）］＝0，则等于（　　）　A、B、C、D、3、（）等于（　　）　A、1B、－1C、2D、－24、已知，那么用表示是（）4A、B、C、D、5、，则的值为（）A、B、4C、1D、4或16、若logm9n>1B、n>m>1C、0

3、3D、411、已知，则是（）A、B、C、D、12、已知，则x的值是（）A、B、C、或D、或13、计算（）A、1B、3C、2D、014、已知，则的值为（）A、3B、8C、4D、15、设a、b、c都是正数，且，则（）A、B、C、D、二、填空题16、若logax＝logby＝－logc2，a，b，c均为不等于1的正数，且x＞0，y＞0，c＝，则xy＝________417、若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________18、3a＝2，则log38－2log36＝__________19、若___________________20、lg25+lg2lg50+(lg2)2=2

4、1、若，则x=________，若，则y=___________。22、若，且，则a=_____________23、已知，则_________24、___________三、解答题25、26、若lga、lgb是方程的两个实根，求的值。27、若f(x)=1+log3,g(x)=2log2,试比较f(x)与g(x)的大小.28、计算：(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258)29、已知，用a、b表示。30、设，是否存在实数a，使得？4