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1、课题：13.3.1 等腰三角形（第1课时） 天津市第一中学丁百灵教学任务分析教学目标知识技能1．掌握等腰三角形的有关概念和性质；2．熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的证明和计算问题.数学思考1．通过观察等腰三角形的对称性，发展形象思维；2．通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展抽象思维能力.解决问题1．通过问题的探索过程，体会数学来源于生活；2．会用符号语言表示等腰三角形的性质1、性质2,发展学生运用几何语言表述问题的能力.情感态度1．在数学活动中获得成功体验，培养学生勇于探索的精神；2．通过学生之间的交流活动
2、，培养学生主动与他人合作交流的意识.重点探索和掌握等腰三角形的性质及其应用.难点等腰三角形的性质的证明.教学流程安排活动流程活动内容和目的活动1等腰三角形定义、有关概念活动2探索等腰三角形的性质1、2,证明等腰三角形的性质1活动3证明等腰三角形的性质2活动4等腰三角形的性质定理的应用活动5自主探究等腰三角形中相等的线段活动6小结活动7布置作业学生通过剪纸，得出等腰三角形纸片,由实物图形,得出定义.并给出等腰三角形有关概念利用电脑演示折叠过程,从而归纳等腰三角形的性质;从理论上认识到等腰三角形的性质定理的正确性.通过探索，掌握性质2的三种表达方式，并会证明.在例题中加
3、深对本节知识的理解,体会性质的应用通过探究加深了解等腰三角形的对称性培养学生对所学知识进行总结的能力巩固解决问题的方法.4页共4页教学过程设计问题与情境师生活动设计意图「活动1」1.把一张长方形的纸片对折,并剪下三角形(注意包括折痕),把它展开,观察,并说明得到三角形的特点.2.总结等腰三角形定义,并结合图形,得到等腰三角形的有关概念1．学生剪纸、观察,教师适时提出问题,加以引导2．教师板书等腰三角形图形,给出定义,以及相关概念. 让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，从实物形象给出等腰三角形的图形，建立直观形象的数学模型,调动学生的主动性.「活动2」
4、1.教师利用多媒体演示等腰三角形沿折痕折叠的过程,观察图中相等的线段和角，并填表.重合的线段重合的角2.根据填表内容让学生总结等腰三角形的性质,师生共同总结，得出等腰三角形的性质1、性质2.3．证明等腰三角形的性质1，教师提出以下问题：(1)性质1的条件和结论是什么?(2)用数学语言表达性质1的条件和结论?(3)证明性质1的方法和书写过程.4.总结应用性质1应注意的问题1．教师利用多媒体演示等腰三角形沿折痕折叠的过程,给出研究问题让学生思考:①等腰三角形是轴对称图形吗?②折叠过程中重合的线段和角有哪些?2.教师通过表格内容,引导学生总结等腰三角形的性质.3.学生分析
5、性质1的条件和结论,并转换成数学符号.教师引导学生根据对称性寻找辅助线的添加方法.学生证明,教师板书.4.教师总结两点:①三种辅助线的添加,要选取简单方法;②利用性质1的前提是“在一个三角形中”.通过电脑再次演示折叠的过程,引起学生学习的兴趣,认识等腰三角形中的相等关系,得出等腰三角形的性质.培养学生乐于思考,善于观察,总结的学习品质.培养学生的合作意识,以及观察、思考、分析问题的能力.「活动3」1．用数学语言表达性质2的条件和结论?（三种表达方式）2．理论证明等腰三角形的性质2,带领学生发现性质1的证明过程就可以继续证出性质2的正确性.3.总结应用性质2应注意的问
6、题1.学生分析性质2的条件和结论,并转换成数学符号.2.教师引导学生在性质1的基础上,就可以证明性质2.3.教师指导学生注意性质2的应用必须以等腰三角形为前提.培养学生分析、总结问题的能力.4页共4页「活动4」应用1.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.例2.如图，D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.给出学生思考、讨论的时间.教师可听取学生的意见,然后进行分析讲解,并板书解题过程.教师提醒学生注意:(1)注意书写规范;(2)例1综合应用等腰三角形性质与三角形内角和定理,解题过程中设
7、未知数,建立方程,教会学生掌握设未知数的技巧.(3)例2中证明方法多样,可以利用全等三角形证明线段相等；也可以作辅助线，利用刚刚学过的性质2，通过此题，教会学生选择简捷方法,并能有效利用所学知识综合解题，本题对于学生知识的灵活应用、能力的提高都有一定的作用.培养学生正确运用所学知识的应用能力.并能综合运用所学知识解决问题.此外,在一题多解的题目中,开阔学生解题的视野,并能选取好的方法.激发学生学习数学的兴趣.「活动5」探究:1.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等.2.根据例2引导学生思考,等腰三角形中还有哪些相等线段1.教师指导学生通过折纸,得出结论.然后画图思
