力学中的临界状态问题

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1、力学中的临界状态问题1．如图所示，绳重及滑轮摩擦均不计，A．B质量为1kg与3kg，A、B均保持静止，则斜面对B的摩擦力大小为f1=____N，若在A上再加1kg砝码，此时摩擦力大小f2与f1的大小之比等于________(g=10m/s2)2．如图所示，重20N的物体静止在倾角为θ=300的粗糙斜面上静止，物体与固定在斜面上的轻弹簧连接，设物体所受最大静摩擦力为12N，则弹簧的弹力为（弹簧与外面平行）；（D）①可能为零②可能为22N，方向沿斜面向上③可能为2N，方向沿斜面向上④可能为2N，方向沿斜面向下A．①②③B

2、．②③④C．①②④D．①②③④3、小车在水平路面上加速向右运动，一质量为m的小球用一条水平线和一条斜线（与竖直方向成30度角）把小球系于车上，求下列情况下，两绳的拉力：(1)加速度a1=g/3(2)加速度a2=2g/34、传送带与地面的倾角为θ=370，从上端A到下端B的长度16m,传送带以10m/s的速率向上运动，在传送带上端无初速地放一个质量为m=0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A到B所需的时间是多少？（sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2）5、质量为m的小球

3、，分别被水平方向的细线AO和与竖直方向成α角的细线OB悬挂在空中，求：下列情况下OB上的拉力及瞬时加速度：（1）图示平衡状态；（2）：AO绳断的瞬间；（3）若BO换成弹簧时。6、将质量为１０Ｋg的球用轻绳挂在倾角为α＝４５0的光滑斜面上，求下列情况下绳上的张力？①当斜面以a=g/3水平向右运动时；②当斜面以a=g水平向向左运动时；③当斜面以a=g/2水平向右运动时。7、物体A放在长方体物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，A、B之间的动摩擦因数μ=0.2，A物体受到一个水平向右的拉力F的

4、作用，为保证A、B相对静止，求力F的取值范围。8．长度为L＝0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m／s，g取10m／s2，则此时细杆OA受到　　　　（　　）A、6.0N的拉力B、6.0N的压力ALOmC、24N的拉力D、24N的压力9．长L＝0.5m，质量可以忽略的的杆，其下端固定于O点，上端连接着一个质量m＝2kg的小球A，A绕O点做圆周运动（同上题图），在A通过最高点，试讨论在下列两种情况下杆的受力：①当A的速

5、率v1＝1m／s时；②当A的速率v2＝4m／s时。mgNTθ10．如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ＝30°，一条长度为L的绳（质量不计），一端的位置固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（物体可看质点），物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动。⑴当v＝时，求绳对物体的拉力；⑵当v＝时，求绳对物体的拉力。30°45°ABC图　611．如图所示，两绳系一质量为m＝0.1kg的小球，上面绳长L＝2m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45°，问球

6、的角速度在什么范围内，两绳始终张紧，当角速度为3rad／s时，上、下两绳拉力分别为多大？12．轻杆长为L，一端用光滑轴O固定，另一端系一个可视为质点，质量为m的小球，把小球拉至图所示的位置，无初速度地自由释放到最低处B的过程中，小球做什么运动？到最低处时速度多大？弹力多少？若其它条件不变，把轻杆换为细绳，则释放后小球做什么运动？到最低处时速度多大？弹力为多少？13．如图所示，水平光滑绝缘轨道AB与半径为R的光滑绝缘轨道BCD平滑连接，匀强电场的场强为E，方向水平向左，一个质量为m的带电滑块所受的电场力等与重力，在A点

7、由静止释放，它能沿圆轨道运动到与圆心等高的D点，求AB至少多长方能满足条件？14．如图所示，长为2米不可伸长的轻绳，一端系于固定点O，另一端系一个质量为m=100g的小球，将小球从O点正下方h=0.4m处水平向右抛出，经一段时间绳被拉直，拉直时绳与竖直方向的夹角成α＝530，以后小球以O点为悬点，在竖直平面内摆动，试求在绳被拉直的过程中，小球损失的机械能？(Cos530=0.6Sin530=0.8)15．带电小球用绝缘轻绳悬挂在匀强电场中，电场强度大小为E，方向竖直向下，且qE=mg，将小球拉到绳与竖直方向夹角θ＝6

8、00的位置自由释放，求到达最低点时的速度？