matlab实验 通信系统仿真的方法1new

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1、通信系统仿真的方法1基于动态系统模型的状态方程求解方法所谓动态系统建模，就是根据研究对象的物理模型找出相应的状态方程的过程。所谓对动态系统的仿真，就是利用计算机来对所得出的状态方程进行数值求解的过程。如果已知当前系统的状态，由状态方程将给出未来所有时刻上的系统状态值和输出信号值。在计算机数值求解中，我们只能以一个微小的时间间隔△来近似表示当前时刻与下一时刻之间的无穷小时间差△，所以数值求解（实质上就是微分方程的数值求解）总是近似的。我们将这个微小的时间间隔△称为求解的步长。微分方程的求解算法可以划分为两大类：变步长算法和固定步长算法。对于离散时间系统，状态方程以一组差分方程的形式给

2、出。当给定当前离散时刻k处的状态向量值s(k)以及当前输入的时间离散信号取值x(k)，由差分方程组就确定了当前系统输出信号取值y(k)以及下一个时刻（k+1时刻）的新的系统状态取值s(k+1)。如果已知系统的初始状态s(0)和输入的离散时间信号x(k)，k=0;1;2;:::，通过递推，我们就可以得出未来各个离散时刻的系统状态值和系统输出信号。如果系统模型中存在数模转换模块（例如取样器，模拟低通滤波器等），那么系统中既存在时间连续信号，又有时间离散信号，对于这样的混合系统，其状态方程组中既有微分方程，又有差分方程。〔实例1.2〕对乒乓球的弹跳过程进行仿真。忽略空气对球的影响，乒乓球

3、垂直下落，落点为光滑的水平面，乒乓球接触落点立即反弹。如果不考虑弹跳中的能量损耗，则反弹前后的瞬时速率不变，但方向相反。如果考虑撞击损耗，则反弹速率有所降低。我们希望通过仿真得出乒乓球位移随时间变化的关系曲线，并进行弹跳过程的“实时”动画显示。（1）数学模型首先对乒乓球弹跳过程进行一些理想化假设。设球是刚性的，质量为m，垂直下落。碰击面为水平光滑平面。在理想情况下碰击无能量损耗。如果考虑碰击面损耗，则碰击前后速度方向相反，大小按比例系数K;0≤k≤1下降。在t时刻的速度设为v=v(t)，位移设为y=y(t)，并以碰击点为坐标原点，水平方向为坐标横轴建立直角坐标系。球体的速度以竖直向

4、上方向为正方向。重力加速度为g=9.8m/s2。初始条件假设：设初始时刻t0=0球体的初始速度为v0=v(t0)，初始位移为y0=y(t0)。受力分析：在空中时小球受重力F=mg作用，其中，g=－dv/dt则在t+dt时刻小球的速度为v(t+dt)=v(t)－gdt在t+dt时刻小球的位移为y(t+dt)=y(t)+v(t)dt在小球撞击水平面的瞬间，即y(t)=0的时刻，它的速度方向改变，大小按比例K衰减。当K=1时，就是无损耗弹跳情况。因此，小球反弹瞬间（t+dt时刻）的速度为v(t+dt)=－Kv(t)－gdt;0≤k≤1反弹瞬间的位移为y(t+dt)=y(t)－Kv(t)d

5、t=－Kv(t)dt（2）仿真模型设计（程序）从数学模型中可见，小球在空中自由运动时刻与撞击时刻的动力方程不同。通过小球所处位置（位移）是否为零可判定小球处于何种状态。程序文件代码如下。〔程序代码〕ch1example2prg1.m%ch1example2prg1.mg=9.8;%重力加速度v0=0;%初始速度y0=1;%初始位置m=1;%小球质量t0=0;%起始时间K=0.85;%弹跳的损耗系数N=5000;%仿真的总步进数dt=0.001;%仿真步长v=v0;%初状态y=y0;fork=1:Nif(y>0)

6、(v>0)%小球在空中的(含刚刚弹起瞬间)动力方程计算v=v-g*dt

7、;y=y+v*dt;else%碰击瞬间的计算y=y-K.*v*dt;v=-K.*v-g*dt;ends(k)=y;%将当前位移记录到s数组中以便作图endt=t0:dt:dt*(N-1);%仿真时间长度plot(t,s);xlabel('时间t');ylabel('位移y(t)');axis([0501.1]);图：碰击衰减系数K=1和K=0:85两种情况下的小球弹跳位移