辽宁省大连市一〇三中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题+Word版

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1、大连市103中学2017～2018学年第一学期高一年级数学期中考试试卷几何体的表面积和体积参考公式：圆柱=；圆锥=；圆台=；球=柱体=；锥体=；台体=；球体=一．选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）1.设全集，集合，，则（）A．B．C．D．2.下列函数在区间上是增函数的是()A.B.C.D.3.已知幂函数图象经过点，则（）A．B．C．D．4.函数（）的图象必过定点（）A.B.C.D.5.下列说法不正确的是（）A.圆柱的侧面展开图是一个矩形B.圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形A.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥B.圆台平行于底面的

2、截面是圆面6.函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．7.已知函数的图像是连续不断的，有如下，对应值表：函数在区间上有零点至少有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8.三个数，，之间的大小关系是（）A.B.C.D.9.函数（）在区间上的最大值比最小值大，则的值为（）A.B.C.D.10.函数（）的图象可能是()A.B.C.D.11.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()．A．2＋B．C．D．]12.定义在R上的偶函数满足：对任意的有，且,则不等式xf(x)<0的解集是(　　)A.B．C．D．二

3、．填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13.如图，设正三棱锥P－ABC的侧棱长为l，＝30°，E，F分别是BP，CP上的点，则周长的最小值是。14.已知一个几何体的三视图（单位：cm）如右图所示，则该几何体的侧面积为__________cm；15.已知函数，且方程仅有一根，则实数a的取值范围________16．下列说法中，正确的是___________(填序号)．①任取，均有；②当且时，有；③是增函数；④的最小值为1；⑤在同一坐标系中，与的图象关于轴对称．三．解答题（本题共6小题，共56分）17.计算：（1）；（2）.18.已知集合，，求，.19.已知函

4、数（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为-4，求a的值．20.已知二次函数（1）设函数，且函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围； （2）设函数，求当时，函数的值域．[]21.已知函数（为常数且）的图象经过点，（1）试求的值；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.22.已知定义域为的函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）判断并证明在上的单调性；（3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．