含有电容的直流电路问题(1)

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1、含有电容的直流电路问题第五明哲　今年在进行《恒定电流》教学中发现，学生对含有电容的直流电路问题，感到很头疼，一遇到计算题，就茫然失措。分析其原因，是没有很好地理顺解题思路，那麽如何解决这类问题呢？对初学者，具体地说要做到“三能”：　一、能识电路图。就是要识别电容器在直流电路中的连接形式（包括绘画等效电路图）。如图１，电容与电阻串联接入电路；如图２，电容与电阻并联接入电路。　　　　　　　　　　　　　　　二、能牢记电容器的特点。　在直流电路中，电容器所起的作用相当于电键断开时的情况,即电容器起隔直流作用。

2、这样与电容器相连的那部分电阻可是作无电阻的导线处理，以方便于求电容器两极板间电势差。　三、能确定电容器两极板电势差。只要能确定电容器每一极板对同一参考点（如电源负极）的电势高低，就能顺利确定两极板间电势差。　例１．如图３所示，当电键断开和闭合时，电容器Ｃ１电量变化＿＿＿＿＿＿库仑。　　　　　　　　　　　解：当电键Ｋ断开时，Ｃ1与Ｒ2　串，Ｃ2与Ｒ１串，然后并联接入电路。此时整个电路无电流，Ｒ1与Ｒ2可作导线处理。则Ａ、Ｄ两点等电势，则Ｃ、Ｂ两点等电势（参见等效电路图４），由此可得Ｃ1电容两极板间电势差

3、为：　　故　当电键Ｋ闭合时，由于Ｃ1、Ｃ2不能通过直流电，故Ｒ1、Ｒ2导通与电源构成闭合电路，Ｃ1与Ｒ1并，Ｃ2与Ｒ2并，Ｒ1与Ｒ2串。所以，电容器Ｃ1电容两极板间电势差就等于Ｒ1两端电势差（参见等效电路图5），即：　　故　所以，电键K断开和电键Ｋ闭合时电容器Ｃ1电量变化为：　　“－”表明电量减少。　　例２．如图６所示，Ｒ1＝６Ω，Ｒ2=３Ω，Ｒ３=４Ω，ＵＡＢ＝１２Ｖ，Ｃ1＝３μF，Ｃ2＝1μF，则他们带电量分别为＿＿＿＿Ｃ和＿＿＿＿Ｃ。　解：直流电不能通过Ｃ1、Ｃ2，故Ｒ2中无电流，Ｒ2可作为无电

4、阻的导线处理（与上题电键Ｋ闭合时的电路相同）。因此有，电容器Ｃ1、Ｃ2两极板间电势差分别等于Ｒ1、Ｒ3两端电势差。Ｒ1与Ｒ3导通时，Ｒ1与Ｒ3串联，所以，　　故　　　　　　　　　　例３．如图８所示，已知电源电动势为ε＝12Ｖ，内电阻为ｒ＝１Ω，Ｒ1＝３Ω，Ｒ2=２Ω，Ｒ3=５Ω，Ｃ1＝４μF，Ｃ2＝1μF，则Ｃ1带电量为＿＿＿＿Ｃ，Ｃ２带电量为＿＿＿＿Ｃ。　　　解：由于电容Ｃ1、Ｃ2的隔直作用，Ｒ3中无电流，等效电路如图9所示，此时Ｃ2两极板间电势差就等于Ｒ2上电压降，Ｃ1两极板间电势差就等于Ｒ1与Ｒ

5、2上电压降之和。故　　　　　　　　　　　　所以，　　　　　　　　　　由上述例题可以看出，只要做到了前文所说的“三能”，理顺了思路，就可以顺利地最终用Ｃ＝Ｑ／Ｕ解题了。　摘自烛光小屋