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《高二-数学选修2-1第二章《圆锥曲线》测试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-圆锥曲线一.选择题：本大题共8题，每小题5分，共40分。请将答案写在括号里。1、已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（ ）Ａ．k＜１ Ｂ．k＞２ Ｃ．k＜１或k＞２ Ｄ．１＜k＜２2、已知方程），它们所表示的曲线可能是（）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ3、设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（ ）Ａ．必在圆内Ｂ．必在圆上Ｃ．必在圆外Ｄ．以上三种情形都有可能4、椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，那么P点到椭圆的右焦点的距离是（）A.15B.10C.12
2、D.85、双曲线的两条渐近线所成的锐角是()A.30°B.45°C.60°D.75°6、已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为()A.B.C.2D.----8、过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为（）A．5B．6C．8D．10二、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9、设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心互为倒数,则该椭圆的方程是。10、直线与椭圆相交于两点，则
3、．11、已知为抛物线的焦点，为此抛物线上的点，且使的值最小，则点的坐标为．12、过原点的直线l，如果它与双曲线相交，则直线l的斜率k的取值范围是．13、抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是．14、在平面直角坐标系中，有一定点,若线段的垂直平分线过抛物线的焦点,则该抛物线的准线方程是．三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15、（14分）已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的右焦点,而且与轴垂直.又抛物线与此双曲线交于点,求
4、抛物线和双曲线的方程.----16、（12分）过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A，B两点．（1）求的中点C到抛物线准线的距离；（2）求的长．17、（14分）双曲线(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围.18、（14分）直线y＝kx＋b与椭圆交于A、B两点，记△AOB的面积为S．(I)求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；（Ⅱ)当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程．----19
5、、（本小题满分12分）设、分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围20、（12分）如题（21）图，倾斜角为a的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点。（Ⅰ）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；（Ⅱ）若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明
6、FP
7、-
8、FP
9、cos2a为定值，并求此定值。题（20）图----高二数学选修2-1第二章《圆锥曲线》答案一.选择题：CBACCCA
10、C二.填空题：9.10.11.12.13.14、三、解答题15解：由题意可设抛物线方程为因为抛物线图像过点，所以有，解得所以抛物线方程为，其准线方程为所以双曲线的右焦点坐标为（1，0）即又因为双曲线图像过点，所以有且，解得或（舍去）所以双曲线方程为1616（1）（2）17.解:直线l的方程为bx+ay-ab=0.由点到直线的距离公式,且a>1,得到点(1,0)到直线l的距离d1=.同理得到点(-1,0)到直线l的距离d2=.s=d1+d2==.由s≥c,得≥c,即5a≥2c2.于是得5≥2e2.即4e2-25e+25≤0.
11、解不等式,得≤e2≤5.由于e>1>0,所以e的取值范围是18、(I)解：设点A的坐标为(，点B的坐标为，由，解得----所以当且仅当时，．S取到最大值1．（Ⅱ）解：由得 ①｜AB｜＝②又因为O到AB的距离 所以 ③③代入②并整理，得解得，，代入①式检验，△＞0故直线AB的方程是或或或．19、解：（Ⅰ）解法一：易知所以，设，则因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值解法二：易知，所以，设，则（以下同解法一）----（Ⅱ）显然直线不满足题设
12、条件，可设直线，联立，消去，整理得：∴由得：或又∴又∵，即∴故由①、②得或20（Ⅰ）解：设抛物线的标准方程为，则，从而因此焦点的坐标为（2，0）.又准线方程的一般式为。从而所求准线l的方程为。（Ⅱ）解法一：如图作AC⊥l，BD⊥l，垂足为C、D，则由抛物线的定义知
13、FA
14、=
15、FC
16、,
17、FB
18、=
19、BD
20、.
