反比例函数中考-预习复习(重点+题型分类练习学习~)

《反比例函数中考-预习复习(重点+题型分类练习学习~)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、

2、反比例函数知识点梳理1、反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y=（k为常数，k不等于0）的形式，那么称y是x的反比例函数。从y=中可知，x作为分母，所以不能为零。注:反比例函数的其他两种表达式：xy=k或y=kx-12、画反比例函数图象时要注意以下几点：⑴列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对数值，这样既可以简化计算，又便于标点；⑵列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线；⑶在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线。3、反比例函数的性质反比例函数k的取值范围图象性质①的取值范围是，的取值范围是②函数图象的两个分支分

3、别在第一、三象限，在每一个象限内随的增大而减小①的取值范围是，的取值范围是②函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每一个象限内随的增大而增大注意：（1）反比例函数是轴对称图形和中心对称图形；（2）双曲线的两个分支都与轴、轴无限接近，但永远不能与坐标轴相交；（3）在利用图象性质比较函数值的大小时，前提应是“在同一象限”内。

4、4、反比例函数系数的几何意义如图，过双曲线上任意一点P（，）作轴，轴的垂线PM，PN，所得矩形的面积为∵∴∴，即过双曲线上任一点作轴，轴的垂线，所得矩形的面积为注意：①若已知矩形的面积为，应根据双曲线的位置确定k值的符号。②在一个反比例函数图象上任取

5、两点P，Q，分别过P，Q作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2，则有S1＝S2。反比例函数常见题型分类汇总

6、考点一、反比例函数的概念及解析式求解1.已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）．A.k＞2B.k≥2C.k≤2D.k＜22.（2012黑龙江）在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图象的两个分支分别在()A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限3.若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（　　）A.－1或1　B.小于的任意实数C.－1　　　D.不能确定4．若函数是反比例函数，且它的图象在二、四象限

7、内，则n的值是（　　）A.0B.1C.0或1D.非上述答案5.是关于的反比例函数，且图象在第二、四象限，则的值为；6.已知y与x-1成反比例，当x=时，y=-，那么，当x=2时，y的值为；7.已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成__________关系，当时，；当时，z=-2，则当x=-2时，；8.已知y与（2x+1）成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=－1时，y=________。9.(2003·南充)已知y与x2成反比例,并且当x=-1时,y=2,那么当x=4时,y等于()A.-2B.2C.D.-410．已知y1+y2=y，其中y1与1X成反比例，且比

8、例系数为k1，而y2与x2成正比例，且比例系数为k2，若x=﹣1时，y=0，则k1，k2的关系是（　　）A.k1+k2=0B.k1k2=1C.k1﹣k2=0D.k1k2=﹣1知识点二、反比例函数图像与k的关系1.(2004·上海)在函数y=(k>0)的图象上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3.y3),已知x1

9、，由此观察得到kl、k2、k3

10、的大小关系为（）A.k1>k2>k3B.k3>k1>k2C.k2>k3>k1D.k3>k2>k14.在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是(）A.、异号B.、同号C.>0，<0D.<0，>05．（2012．南京）若反比例函数y＝与一次函数y＝x＋2的图象没有交点，则k的值可以是(）A．－2B．－1C．1D．26．（2015临沂）如图,在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象有唯一公共点，若直线与反比例函数的图象有2个公共点，则b的取值范围是（　　）A．b＞2B．﹣2＜b＜2C．b＞2或b＜﹣2D．b＜﹣27.

11、(2004·武汉)已知直线y=kx+b与双曲线y=交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1·x2的值()A.与k有关、与b无关B.与k无关、与b无关C.与k、b都有关D.与k、b都无关8．（2014-2015学年山东省潍坊市诸城市实验中学中考三模）设函数y=x+5与y=的图象的两个交点的横坐标为a、b，则的值是．9.（2013陕西）如果一个正比例函数的图像与反比例函数的图像交与A、B两点，那么的值为.10.（2014陕西）已知，是同一反比例函数图象上的两点若，且，则这个反比例函数的表达式为。11.（2012陕西）在同一平面直角坐