单项式乘多项式练习题

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1、单项式乘多项式过关练习　1．计算：（1）6x2•3xy（2）（4a﹣b2）（﹣2b）　（3）（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）（4）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2（5）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）（6）（﹣a2b）（b2﹣a+）2．计算：﹣6a•（﹣﹣a+2）﹣3x•（2x2﹣x+4）　3．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣24．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．　5．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，

2、下底宽（a+2b）米，坝高米．（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？　6．2ab（5ab+3a2b）7．计算：．　8．计算：2x（x2﹣x+3）（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）．　9．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）　10．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6）　11．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？　　参考答案与试题解

3、析　一．解答题（共18小题）1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减；单项式乘多项式．710158分析：先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值．解答：解：原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=（2a2b﹣2a2b）+（2ab2﹣ab2）+（2﹣2）=0+ab2=ab2当a=﹣2，b=2时，原式=（﹣2）×22=﹣2×4=﹣8．点评：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项

4、式的法则，合并同类项的法则和方法．　2．计算：（1）6x2•3xy（2）（4a﹣b2）（﹣2b）考点：单项式乘单项式；单项式乘多项式．710158分析：（1）根据单项式乘单项式的法则计算；（2）根据单项式乘多项式的法则计算．解答：解：（1）6x2•3xy=18x3y；（2）（4a﹣b2）（﹣2b）=﹣8ab+2b3．点评：本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．　3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）考点：单项式乘多项式．710158分析：根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，

5、再把所得的积相加，计算即可．解答：解：（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）=﹣6x3y2+4x2y﹣2xy．点评：本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注意符号的运算．　4．计算：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2=　﹣a4b4c5　；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）=　﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2　．考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式．710158分析：（1）先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式，把他

6、们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算；（2）根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可．解答：解：（1）（﹣12a2b2c）•（﹣abc2）2，=（﹣12a2b2c）•，=﹣；故答案为：﹣a4b4c5；（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2），=3a2b•（﹣2ab2）﹣4ab2•（﹣2ab2）﹣5ab•（﹣2ab2）﹣1•（﹣2ab2），=﹣6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2．故答案为：﹣6a3b3+8a2b4+10a2

7、b3+2ab2．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．　5．计算：﹣6a•（﹣﹣a+2）考点：单项式乘多项式．710158分析：根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答：解：﹣6a•（﹣﹣a+2）=3a3+2a2﹣12a．点评：本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号．　6．﹣3x•（2x2﹣x+4）考点：单项式乘多项式．710158分析：根据单项式与多项式相乘，用单项式去

8、乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答：解：﹣3x•（2x2﹣x+4），=﹣3x•2x2﹣3x•（﹣x）﹣3x•4，=﹣6x3+3x2﹣12x．点评：本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运