转化思想在电路教学中的运用

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1、转化思想在电路教学中的运用　　【摘要】电路课程运用了大量的数学知识，同时，也把一种重要的数学思想――转化思想引了进来。以“转化”的视角，通过对电路教学内容和方法的探析，提出解决一般电路问题的思维模式。　　【关键词】高职电路转化思想　　思维模式　　【中图分类号】G【文献标识码】A　　【文章编号】0450-9889（2013）01C-　　0145-02　　电路课程是高职电类专业的一门重要的技术基础课，其核心内容是以数学为手段对电路模型（简称“电路”）进行定量的分析计算。转化思想是指通过观察、分析、类比、联想等思维过程，把要解决的问题转化为用已有知识容易解决的问题的思想。转化思想是重要的

2、数学思想之一，也是电路课程中运用最充分的一种思想。在电路教学中，注意转化思想的教育渗透，这对于学习基础不够扎实的高职学生而言，在学习电路理论知识时会起到积极的促进作用。　　一、将实际电路向电路模型转化，提高学生对电路的认识7　　实际电路是用导线（或导体）按一定的方式，将一些具体的电路元件连接起来的、具有某种功能的整体。电路模型是一种对实际电路作理想化处理后得到的电路，在一定条件下，可以用于近似地描述实际电路的电气特性。实际的电路元件电磁过程往往是比较复杂的，在一定的工作条件下，可以忽略其中一些次要电磁过程，而将它简化为某种理想电路元件（简称“理想元件”）或由几种理想元件组合来代替，

3、并用数学公式精确定义。电路模型就是由各种理想元件构成，并用代表这些元件的特定符号绘制成的电路图。　　传统电路理论研究的对象是电路模型而不是实际电路，但是对强调实践的高职电路课程，则有必要把实际电路及其与电路模型的关系作为教学内容。教学中，可让学生通过做一些常用电路元件的电气参数测量实验，来了解诸如电灯、日光灯、电阻器、导线、蓄电池、电容器和电感器等常用电路元件所对应的理想元件及其组合，以及相关电气参数的含义。同时，选择一些实际电路的例子，让学生求对应的电路模型，使他们了解实际电路转化为电路模型的条件和过程，熟悉常用的理想元件及其符号，提高对电路的认识。　　二、将电路模型转化为数学模

4、型，以及电路模型等效变换，促进学生对电路分析方法的理解　　这里的数学模型是指针对给定电路建立的反映其中各种物理量及参数关系的方程式（组）。电路的各种分析方法主要是建立在电路模型和数学模型相互转化基础上的，把握好不同的转化方式及其条件有助于加深对各种分析方法的理解。　　（一）电路模型转化为数学模型　　分两种情况讨论：7　　1.直接转化。即对给定的电路直接运用欧姆定律和基尔霍夫定律等基本电路定律列出用于分析电路的方程式（组）。基本电路定律是建立数学模型的根本依据，也是构建电路分析理论的基础。教学中，开始可采用“发现学习”的教学方法，先让学生做实验，测出某个直流电路中各部分的电流、电压，

5、然后通过对这些测量数据的分析来发现（推出）欧姆定律和基尔霍夫电流与电压定律。待学生对基本电路定律熟悉后，可采用“接受学习”的方法，给出具体电路，指导学生运用基本电路定律列出相关方程式（组），并求出结果。例如，给出一个含有“两条不同的电压源支路和一条电阻支路并联”的电路，让学生运用基尔霍夫定律列出以各支流电流为未知量的方程式组，并通过解方程求各支路电流。最后，归纳出这种分析方法的解题步骤。这是一种重要的电路分析方法――支路电流法。　　2.间接转化。即对由直接转化所得方程式（组）进行等价变换，得到用于分析电路的方程式（组）。7　　用两种转化方式分别建立的形式不同的方程式（组）都可以独立

6、用于分析相应的电路。例如，支路电流法、节点电压法和回路电流法都是通过对电路列出形式不同的方程组来分析计算电路的方法。第一种方法所用的方程式组由直接转化而来，后两种方法的方程式组则由间接转化得到。教学中，注意把握好三种方法的教学顺序和转化的条件，首先让学生学习并熟练运用支路电流法，然后再学习后两种方法。节点电压法是列出以节点电压为未知量的节点方程来分析电路的一种方法，节点方程是将用节点电压表示的支路电流关系式代入由支路电流法所列出的独立KCL方程得到的，这种关系式可看作间接转化的依据。回路电流法则是列出以回路电流为未知量的回路方程来分析电路的又一种方法，回路方程是将用回路电流表示的支

7、路电流关系式代入由支路电流法所列出的独立KVL方程得到的，此关系式是将方程式进行等价转化的条件。从数学角度看，节点方程和回路方程分别是对支路电流法所列的多元线性电路方程中KCL方程和KVL方程进行消元处理得出的。若对同一电路分别用三种方法求解，那么所列的三种方程形式不同，但相互是等价的，即计算结果是相同的，反映电路的特性不变。　　（二）电路模型的等效变换　　这种转化是指将一个二端网络转化成另一个结构不同的二端网络，保证这两个网络的端口电压和电流关系不变，即它们对外部电