基于小波变换的弱信号提取与应用研究

《基于小波变换的弱信号提取与应用研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、基于小波变换的弱信号提取与应用研究第1章绪论1.1背景及意义在煤矿领域，矿震是一种矿山上的动力现象，因为受到外界的扰动，在一些应力集中的煤体、断层以及岩体由于短时间内被破坏失去了平稳性，所以它们在伴随着巨大能量释放的同时，也会引起爆发式的破坏与猛烈的震动。对于整个自然界来讲，矿震引起的灾害是巨大的[1]。矿震的震源虽然比地震要浅，但矿震发生时释放一些以应力波为特征的能量，从而引起一些介质的振动。例如工作面、道路被破坏，生产设备被颠覆，甚至会导致瓦斯涌出，引起人员的伤亡。因此矿震信号的研究引起了广泛的关注。近年来我国的使用量仍然居高不下，我国的煤矿大

2、部分都建立的时间比较早大约在20世纪年代，随着时间的推移会越来越接近深部，这就进一步加大了矿震发生的趋势，也会引起日益严重的灾害。在我国每年由于矿震引发的死亡数以万计，在人类开采矿物的过程中，矿震危害就时有发生，一般以煤矿灾难尤为严重，例如2014年11月26日1时，阜新矿业恒大煤业公司附近发生1.6级矿震，这次事故使得在煤矿作业区的矿工中24人死亡，52个工人严重受伤。而这也仅仅是众多煤矿灾难中的一个小例子。矿震信号的提取与应用作为矿震预测与控制的基础，就显得尤为重要，只有有效的分析矿震信号才能更好的为监测工作奠定基础。近几年，随着小波理论的日益

3、成熟，用小波理论进行弱信号的提取与处理的方法越来越多，得到广泛应用的方法则为阈值法。然而通过对现场采集的矿震信号的分析，由于现场、机械设备等的影响，有用信号绝大部分被噪声所淹没，从强噪声环境中有效的提取有用弱信号就显得尤为重要，而弱信号的处理也是近几年信号处理领域的热点。.1.2研究现状傅立叶变换是比较传统的解决信号问题的方法，但它只能从全局去考虑信号的特征，不能进行局部的分析，而一些非平稳信号的局部特征正是我们所需要的，此时傅立叶变化就无法解决此类问题。早在1984年，法国地球物理学家Morel在分析地震波的局部特性时引出了小波变换这一方法，并且

4、利用此法来分解地震波信号。随后，法国理论物理学家Grossman对地球物理学家Morel的分解信号的方法进行了研究，并对函数的平移与伸缩进行了可行性研究，奠定了小波分析形成的基础。1986年，小波基函数被数学家Meyer[3]构造出后，Laramie和Battle又各自指出小波函数具有指数衰减性，此时，小波分析理论渐进发展起来。比利时的著名女数学家LDuabechies撰写的《小波十讲》进一步推动了小波理论的发展与普及[4]。1987年，Mallat提出小波变换多分辨率分析法[5-8]，他将计算机行业的多尺度分析的方法巧妙的引入到按小波变换的信号的

5、分解与重构以及构造小波函数中，实现了小波变换的离散化。对如何构造正交小波基进行了详细的介绍，对stromberg、Y.Meyer、Lemarie和Battle提出的构造小波函数的具体方法进行了统一，并在图像信号的分解与重构中有效运用多分辨率分析的算法。小波函数理论系统随着比利时数学家LDaubechies对紧支集的正交小波基函数的构造得到了初步的建立[9-11]。1989年，Mayer出版文章《小波与算子》，此事也被作为了小波学科真正产生的标志。1991年，allat算法进一步深化，分析得出小波包算法。同年，在国内，第一篇国内小波分析论文《数学进展

6、》由王建忠和邓东皋发表。1992年首届中法小波研讨会在武汉召开，清华大学，北京大学，西安交大，武汉大学等国内高校单位也都纷纷展开了对小波分析的研究。1995年，程正兴完成了美国CharleS.K.Chui编著的《AnIntroduetiontoATLAB仿真实验..........475.1小波基函数的选取.....475.2最大分解层数选择.....505.3阈值规则......535.4阈值函数......615.5本章小结......69第5章实际矿震信号阈值去噪的MATLAB仿真实验5.1小波基函数的选取怎样去选取一个处理矿震信号的小波基函

7、数，在目前情况下尚没有标准的理论依据，针对不同的矿震信号要采用不同的小波基函数。一般情况下我们要首先根据分析信号的性质，以及研究常用小波基函数的特性，本着具体情况具体分析的原则去确定小波基函数。当信号波形与小波波形相似度比较大时经小波变换后，小波系数会相应的大。当我们选用大的尺度时所做的小波变换一般只能反映信号的整体特性。从以上分析可知，可以通过将待处理的信号与小波基函数的形状匹配程度来选择一个合适的小波基。但这种匹配的方法只是从直观上来分析的，对于实际的信号，将很难满足以上要求，一般情况下需要做大量的实验去确定适合信号的小波基函数。通过长期的实践

8、探索，许多学者给我们了一些经验，例如Hat小波常用来用于系统辨识。复Morlet小波常用于信号分类，图像的识别与特征提取等