高考物理 单摆

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1、单摆(理想化模型)1、悬挂小球的细线的伸缩量和质量可以忽略。线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆。www.ks5u.com2、当单摆的最大摆角小于5°时，单摆的振动近似为简谐运动。3、单摆在振动过程中，回复力由重力速度方向的分力提供。跟速度方向垂直的分力作为向心力。4、单摆的周期(1)、上式只适用于小摆角(<5°)的情况。(2)、式中的ｌ单位为m，T的单位为s。(3)、单摆的振动周期在振幅较小的条件下，与单摆的振幅无关，与摆球的质量也无关。(4)、摆长是悬点到摆球球心之间的距离，公式中的l应理解为等效摆长。(5)、g与单摆所处物理环境有关，g为等效重力加速度

2、。不论悬点如何运动或还是受别的作用，等效g的取值总是单摆不振动时，摆线的拉力F与摆球质量的比例，即等效g=F／m。5、等效g的例析：例1：有一单摆悬挂在一升降机内如图所示，当升降机以a的加速度上升时，该单摆简谐振动的周期T是多大？当升降机以a的加速度下降时T又多大？当升降机匀速上升（或下降）时T又多大？例2：有一单摆放在一场强为E的匀强磁场中（如图所示），已知摆带正电，电量为q，质量为m，则该单摆的周期T为多少？www.ks5u.com例3：有一秒摆，摆球带负电，在如图所示的匀强磁场中做简谐振动，则A．振动周期T0=2sB．振动周期T0>2sC．振动周期T0<2

3、sD．无法确定其周期大小例4：一个质量为m、密度为ρ的小球系在长L的细线上组成一个单摆，把它放在密度为ρ0的水中作摆幅很小的振动时，周期为多少?(水的阻力不计)例5：有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球上升的高度，已知该单摆在海平面处的周期是T0，把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h。6、常见的单摆等效模型：例1：如图所示为一双线摆，它是在一水平天花板上用两根等长细线悬挂一小球而构成，绳的质量可忽略，设图中的L和α为已知量。当小球垂直于纸面作简谐振动时，周期为T=。例2：小球在光滑圆

4、槽内作筒谐振动(如图所示)．为了使小球的振动周期变为原来的二倍，可采用下述办法中的哪一种?()A、将小球的质量减为原来的1/2；B、将小球的振幅增为原来的2倍；C、将槽的半径增为原来的4倍；D、使小球的重力势能减为原来的1/2。例3：如图所示，光滑槽的半径R远大于小球运动的弧长，今有两个小球(视为质点)同时由静止释放，其中甲球开始时离圆槽最低点O较远些，则它们第一次相遇的地点是在A、O点；B．O点偏左；C、O点偏右；D．无法确定，因为两小球的质量关系未知。例4：一摆长为L的单摆，左悬点正下方（L-L′)的p处有一个钉于(如图)，这个单摆的周期（两个摆角均很小)(

5、)A、B、C、D、例5：如图所示，在水平地面上，有一段圆弧形槽，弧的半径是R，所对圆心角小于10°，现在圆弧右侧边缘处放一个小球A，在圆弧的最低点O的正上方h处由静止释放小球B，让其自由下落，同时A球从圆弧右侧由静止释放，欲使A、B两球在圆弧最低点O处相遇，则B球下落的高度h是多大。