高考物理 单摆提高专题及其答案.doc

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1、单摆提高专题1、某人利用单摆来确定某高山的高度。已知单摆在海面处的周期是T0。而在该高山上，测得该单摆周期为T。求此高山离海平面高度h为多少？（把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体）2、一单摆在地球的表面测得50次全振动的时间t1=100s。试求用该单摆在月球表面完成50次全振动所需要的时间为多少？（已知月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6）3、在一升降机中有一摆长为l的单摆，试求：（1）当升降机以加速度a竖直向上匀加速运动时，单摆的周期为多大？（2）当升降机在水平方向上以加速度a

2、做匀加速直线运动时，单摆的周期又为多大？4、有一个摆长为l的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O的距离为x处（x＜l）的C点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡．当l一定而x取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同．现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O点），然后放手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求x的最小值．5、 如图1所示，三根等长的细绳l1、l2、3，共同系住一密度均匀的小球m，球的直径为d，l2、

3、l3与天花板的夹角为θ（θ<30°），且l2=l3. 求：（1）若摆球在纸面内做小角度的左右摆动，则摆球摆动的周期为多大？（2）若摆球在垂直纸面内做小角度的摆动，摆球摆动的周期又为多大？6、如图11所示，用很长的细线系着一个小球A组成一个单摆，在悬点O处还固定着一根竖直的细绳，吊在绳子上的小球B能沿绳子下滑，现将A球拉偏一个很小的角度，B球停在悬点O处，使它们同时开始运动，若AB正好相碰，求：B与绳子的摩擦力跟B球重力的比值.（g≈π2≈10m・s-2）7、一个摆钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加

4、快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是（）A.g甲＞g乙，将摆长适当增长B.g甲＞g乙，将摆长适当缩短C.g甲＜g乙，将摆长适当增长D.g甲＜g乙，将摆长适当缩短3用心爱心专心参考答案1、根据单摆周期公式有：由万有引力公式得：联立解得：2、3、（1）当升降机竖直向上匀加速运动时，单摆在平衡位置不摆动时的拉力F=mg+ma，则等效重力加速度g′==g+a，故单摆的周期为 （2）当升降机在水平方向上以加速度a做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律，单摆在平衡位置（并不是在最低点）不摆动时的

5、拉力则单摆等效重力加速度g′=.所以，单摆的周期为4、摆线受阻后在一段时间内摆球作圆周运动，若摆球的质量为，则摆球受重力和摆线拉力的作用，设在这段时间内任一时刻的速度为，如图预解20-5所示。用表示此时摆线与重力方向之间的夹角，则有方程式          （1）运动过程中机械能守恒，令表示摆线在起始位置时与竖直方向的夹角，取点为势能零点，则有关系     （2）摆受阻后，如果后来摆球能击中钉子，则必定在某位置时摆线开始松弛，此时＝0，此后摆球仅在重力作用下作斜抛运动。设在该位置时摆球速度，摆线

6、与竖直线的夹角，由式（1）得，  （3）代入（2）式，求出  （4）要求作斜抛运动的摆球击中点，则应满足下列关系式：，   （5）   6）利用式（5）和式（6）消去，得到   （7）由式（3）、（7）得到   （8）代入式（4），求出    （9）越大，越小，越小，最大值为，由此可求得的最小值：，所以   （10）5、（1）摆球在纸面内做小角度的左右摆动，l2、l3细绳的位置不变，表明摆球摆动的圆弧圆心在O1处，此时摆球的运动可以看作是简谐运动，故其等效摆长为（l1+），则该摆球摆动时的周期为

7、（2）摆球在垂直纸面内做小角度的摆动时，l2、l33用心爱心专心细绳所在的平面也在垂直纸面内做小角度的摆动，则摆动的圆弧圆心相当于在如图1所示的O处，因而其等效摆长为（l1+l2sinθ+），摆球摆动的周期为6、7、C3用心爱心专心