例：用模拟的方法求 的值.doc

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1、教学方案设计及教学精彩片断――TI计算器的程序设计在新课程教学中的应用佛山市南海区石门中学谢辅炬528248内容提要：在《高中数学新课程标准》提倡的基本理念中，明确提出信息技术与数学课程内容的整合。手持技术(heldtechnology)与课程整合是把以手持技术为中心的各种资源同课程内容结合的一种新型教学方式。信息技术与数学内容的有机整合，一个突出的例子就是在必修课程中新增了算法的内容，算法是计算机科学的理论核心，赋值语句、条件语句、循环语句等计算机语言，实际上是数学语言的“机器化”，他们是“信息技术课程”和“数学课程”的共同部分。本文通过TI程序设计语言在算法

2、和统计教学中的应用来分析信息技术与数学课程的整合。引言：算法是高中数学的新增内容，它反映了我国古代数学重视计算，强调应用的传统，也反映了现代计算机技术发展的需要。算法有利于培养学生的思维能力。算法的具体实现又可以和信息技术相联系，因而，算法有利于培养学生的理性精神和实践能力。同时算法反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展给算法焕发了前所未有的生机和活力。（一）手持教育技术在算法教学的应用。描述算法可以用不同的方式，可以用日常语言和数学公式加以描述，也可以使用程序框图直观地表示

3、算法的整个结构。但是用自然语言或程序框图描述的算法计算机是无法“理解”的，因此我们还需要将算法用计算机能够理解的语言表达出来，通常成为程序设计语言（programminglanguage）。Ti手持教育技术的程序功能强大而且简单易懂，操作方便，是信息技术与新课程整合的最佳方式。课标要求学生经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句：8输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。在算法教学中，学生的主要问题是在逻辑上接受了算法的可行性，但对于算法能否实现还是持怀疑态度。笔者认为，要在根本上理解算法，必须经历实

4、现算法的过程。TI图形计算器是实现这个转变的良好工具。通过TI图形计算器，学生对算法的理解更加地深刻，而且对语句使用的规范性有了进一步的认识。下面谈谈二分法的教学实例。案例一、二分法【例题】用二分法求函数在区间（0，1）上的近似解。【教材分析】二分法的理论基础是区间有解定理：若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即,则在区间(a,b)内，函数y=f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)=0在区间(a,b)内至少有一个零解。二分法是方程求近似解的一种有效的方法，它的思想是确定有解区间[a,b]，然后取区间的中点

5、d，利用前面的定理判断零点在[a,d]内还是在[d,b]内。如此反复，每次新的有解区间长度都为原来的一半，直到新的有解区间的长度小于给定的误差，近似解就是最后区间的中点。【教学设计】从教学效果来看，二分法是算法教学中的一个难点，首先是区间有解定理，其次是循环中的有解区间置换、最后翻译为程序语言。其中涉及了循环语句、条件语句、变量赋值。所以教学设计如下：1.复习区间有解定理的意义。2.理解二分法其实就是反复运用区间有解定理，关键是区间的缩小。3.书写流程图。着重讲解循环的结束、开始；区间置换的判断方法、原理。4.用for语句和if分支语句，写出算法并在TI上实现。

6、【教学片断】【师】假设参数a和b分别代表有解区间的左端点和右端点，c表示误差。那么由二分法的思想，我们知道，应该用循环的结构来解决这个问题，那么应该用for还是用while循环呢？8【生甲】两者应该都可以。【生乙】不，因为循环的次数不清楚，所以应该用while。【师】很好。循环结束的条件是什么呢？【生】有解区间的长度小于给定误差即abs

7、b-a

8、

9、f(a)*f(d)<0,那么意味着什么？否则呢？【生】在区间[a,d]上有解，否则在[c,d]上有解。【师】好，那么假如f(a)*f(d)<0的话，新的有解区间是[a,d],原来的有解区间是[a,b],那么我们要改变的是区间的右端点，把d的值赋给b，即b：＝d；如果f(a)*f(d)>0呢？【生】改变左端点即a：＝d；【师】好，这时我们得到了新的有解区间，继续下一轮的循环。对话中，教师画出流程图，理清了二分法的思想和结构。之后，同学们拿起TI计算器，开始编写程序，经过紧张而又兴奋的调试后，我们写出了下面的程序。有位同学建议在得到一个新的有解区间时就输出这个区间的

10、中点即第12行的“Dis