基于变换光学的无反射波导连接器的研究

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1、哈尔滨工业大学理学硕士学位论文第1章绪论1.1引言在现代光学热点研究中，人们希望既能任意控制电磁波的传播方向，又能在保证电磁波的高效传输的同时不会引起电磁波的模式畸变等问题。在这种背景下，[1,2]变换光学作为一种强大的旨在帮助人们任意控制电磁波的理论工具诞生了。起[3-7]初，变换光学被用来设计隐身斗篷，由于它的优异性能，变换光学很快地被广[8,9][10]泛的应用在各种新颖的光学器件中，如电磁场集中器、电磁场回旋器、电磁[11][12,13][14-16][17]波虫洞、电磁波分束集中器、各种透镜、表面等离子波模式转

2、换、[18,19][20-22][23-26]优化光子晶体、波导弯接头等等，其中也包括波导连接器。波导连接器是非常重要的波导器件，但传统的波导连接器在连接不同尺寸的波导时效率[27]不是很理想，同时由于衍射效应，传统光学不是很适合结构小于波长情况，致[28]使结构相对不够紧凑，对于一些微型化的器件显然是不合适的。而利用变换光学设计的波导连接器具有结构紧凑、使用频率范围广等特点，因而被人们广泛研[29-30]究。但这种仅基于变换光学波导连接器在实现不同尺寸的波导连接的同时会[13]引起反射，导致波导连接器的工作效率降低。为

3、了提高波导连接器的传输效率，[31]科研人员开始研究变换光学的无反射条件，并应用在波导连接器中。在这样的背景下，我们进行了无反射波导连接器的一些研究工作，并且取得了一定成果。1.2变换光学研究进展为了解决电磁场中物体的隐身问题，变换光学由Pendry,J.B.与Leonhardt,U.[1,2]在2006年正式提出。在此之前，虽然变换光学的基础概念早已被人提及，但很长时间里未能引起人们足够的兴趣。人们研究新的复合电磁材料时，只能先根据经验设定材料的电磁参数，再观测其电场性质，具有很大的随机性。而变换光学提出之后，人们可以

4、先根据需求确定电场的空间分布，再由电场的空间分布经过一系列变换，最终确定材料的介电常数与磁导率。如图1-1所示，图中红色箭头表示空间中电场的场线。图A是在正常的笛卡尔坐标系中，这时假定空间中的电场与空间的位置的对应关系固定，那么，当人们希望得到特定分布的空间电场的电场线是图B中红色箭头表示的形式的时候，原先的笛卡尔坐标系会相应的变成图-1-哈尔滨工业大学理学硕士学位论文B中坐标的形式，这时，坐标的变化与电场的变换存在对应关系，再进一步考虑到[32,50]麦克斯韦方程组在坐标变换后其形式具有不变性，我们可以得到相应发生变化

5、的介电常数与磁导率。于是我们最终把空间电场分布的变化对应到材料介电常数与磁导率的变化中。但在绝大多数情况下，材料的介电常数与磁导率会变成非常复杂的各向异性非均匀材料，这类材料的制备是非常困难的。AByvxu[1]图1-1变换光学示意图A)正常坐标下的电位移场线；B)变形坐标下的单位电位移场线变换光学是为了设计隐身斗篷提出的一种理论，因而隐身领域是变换光学最为活跃的领域。顾名思义，隐身斗篷的作用是为了让观测的一方，如人眼或其它观测设备观测不到隐身斗篷内的物体。如图1-2所示，其中蓝色部分为隐身斗篷区域，被蓝色区域包裹的暗红

6、色部分为隐身区域；光线在经过隐身斗篷时发生了扭曲，这种扭曲最终会与变换材料的介电常数与磁导率的变化相对应。图A表示平面光源的隐身原理示意图，图B表示点光源的隐身原理示意图。AB[1]图1-2隐身斗篷示意图A)平面光源隐身；B)点光源隐身变换光学不仅可以在笛卡尔坐标系下进行变换，也以在柱坐标系或球坐标系-2-哈尔滨工业大学理学硕士学位论文下进行变换。特别地，在波导弯接头领域，科研人员利用柱坐标系下的变换光学[13,20,33]设计出许多新颖的波导弯接头设计。众所周知，表面等离子体激元（surfaceplasmonpolar

7、itons，SPPs）是一种存在于介质-金属结构界面的电磁波，因其具有突破衍射极限的能力而大受研究人员钟爱，变换光学在这一领域也非常活跃。我们知道，光的波动性可以由麦克斯韦方程组推导得到，而变换光学正是基于麦克斯[1,2]韦方程组展开的，因而在表面等离子体激元领域，变换光学作为一种能考虑到[27]光的波动性的工具被用来替代传统的Snell折射定律。近年来，科研人员在介质-金属结构中使用变换光学，分别实现了SPPs的波束偏移、圆柱形隐身斗篷以及地[34]毯式隐身斗篷等；2013年Kong,X等人利用变换光学做了金属-介质-

8、金属结构[17]下SPPs模式的转换，其转换效率高达80%以上。变换光学也被应用处理在SPPs[35]穿越不平滑表面、SPPs波导弯接头以及Luneburg透镜等。在大多数情况下，无论人们利用变换光学研究隐身斗篷、波导器件还是其他新颖的光学器件，得到的变换材料往往都是各向异性的非均匀磁性材料，虽然超材料工艺在不断发展