《三角函数模型的简单应用（1）》教案 邓城

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1、《三角函数模型的简单应用（1）》教案邓城[《三角函数模型的简单应用（1）》教案邓城]课题：§1.6三角函数模型的简单应用（1）邓城一．教学任务分析:1.通过对实际问题的分析，发现周期变化的规律，将发现的规律抽象为恰当的三角函数模型.用三角函数模型解决这些具有周期性变化规律的实际问题.2.能根据图象建立解析式,根据解析式作出图象,体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．3．通过学习体验数学在解决实际问题中的价值和作用，从而激发学生的学习兴趣

2、，培养学生勇于探索、勤于思考的精神.二．教学重点与难点：教学重点：由图象求解析式，由解析式研究图象及性质.教学难点：将某些实际问题抽象为三角函数模型.三．教学基本流程:回顾函数y=Asin（ωx+φ）的性质.↓由图象求解析式↓由解析式研究图象及性质↓应用三角知识解决实际问题↓巩固练习，小结,作业四.教学情境设计:1．创设情景，揭示课题.（1）回顾y=Asin（ωx+φ）的性质，《三角函数模型的简单应用（1）》教案邓城。（2）在现实生活中，有许多变化着的现象具有周期性，比如：“物理中单摆对平衡位置

3、的位移与时间的关系”、“交流电的电流与时间的关系”、“声音的传播”等等，它们都可以借助三角函数来描述，下面通过具体的实例，说明三角函数模型的简单应用.2．由图象探求三角函数模型的解析式例1．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数．（1）求这一天6～14时的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式．解：（1）由图可知：这段时间的最大温差是；（2）从图可以看出：从6～14是的半个周期的图象，∴∴，∵，∴又∵∴，∴将点代入得：，∴，∴，取，∴，教案《《三角函数模型

4、的简单应用（1）》教案邓城》(..)。三．由解析式作出图象并研究性质例2．画出函数的图象并观察其周期．分析与简解：如何画图？法1：去绝对值，化为分段函数（体现转化与化归！）；法2：图象变换——对称变换，可类比的作法．从图中可以看出，函数是以为周期的波浪形曲线．①利用图象的直观性，通过观察图象而获得对函数性质的认识，是研究数学问题的常用方法；本题也可用代数方法即周期性定义验证：　∴的周期是．（体现数形结合思想！）②思考：的周期是．的周期是　　　　　　　．　　　　的周期是　　

5、　　　　　　　　　．四．应用数学知识解决实际问题例3．如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是．当地夏半年取正值，冬半年取负值．如果在北京地区(纬度数约为北纬)的一幢高为的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？3.课堂练习课本P73第1,2题.《三角函数模型的简单应用（1）》教案邓城2　　第2篇反思八：锐角三角函数教学反思　　〖预览〗角三角函数是定义在直角三角形中的研究边角之间的关系。而锐

6、角三角函数值实质上就是边与边之间的一种比值，它能沟通了边与角之间的联系，为解直角三角形提供了角边关系的根据。本节课重难点就是对比值的理解，可以从以下几方面着手研究：（1）讨论角的任意性（从特殊到一般）（2）运用相似三角形性质，让学生领悟到：在直角三角形中，对于固定角，无论直角三角形大小怎么样改变，都影响不到其对边与斜边的比值。采用激趣设疑方法，从修建扬水站铺设水管问题入手，让学生参与问题讨论，唤起学生学习兴趣和求知欲。再根据从特殊到一般的学习方法，利用特殊角来探究锐角的三角函数，通画图，找出边的

7、长度、角的度数，计算相关方面进行探究，学生发现：特殊角的三角函数值可以用勾股定理求出相关边的长度，然后就问：三角函数与直角三角形的边、角有什么关系，三角函数与三角形的形状大小有关系吗？整堂课都在愉快的氛围中进行。多数学生都能积极动脑积极参与思考。教学中，要关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，从而保证施教活动的有效性。在以后教学中，还要多注意以下两点：（1）要多花点时间来研究如何调控课堂气氛。学生的注意力是比较容易分散的，兴

8、趣也比较容易转移，因此，越是生动形象的语……《三角函数模型的简单应用（1）》教案邓城3　　第3篇课题：相似三角形应用举例教学反思　　〖预览〗课题：相似三角形应用举例教学反思本节课学生在富有故事性和现实性的数学情景问题中学会运用两个三角形相似解决实际问题，在解决实际问题中经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力．在教学中突出了“审题→画示意图→明确数量关系→解决问题”的数学建模过程，培养了学生把生活中的实际问题转化为数学问题的能力，利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗