小学数学教学设计方程

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1、方程的意义一、学习内容分析方程的意义选自人教版五年级上册，主要内容是方程的定义，属于数与代数领域。方程的意义是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。教材的编写意图是从等式引入，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质

2、量相等。同时得出一只空杯正好100克，然后在杯中倒入水，并设水重x克。通过逐步尝试，得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。二、学习者分析五年级的学生已经掌握了整数、小数、分数的认识，能够熟练计算整数、小数四则运算。学生对数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对初一年级的数学知识和数学思想进行学习。但是方程作为数学领域的重要知识和重要思想，也是学生在中学学习数理化的重要思想和方法。作为数学上具有特殊意义的方程，对小学生来说基本上是陌生的。三、教学目标四、教学重难点五、教学过程一、创设情境，引入课题1.课件呈现，认识天平：【出示天平】同学们，见过它

3、吗？你们知道怎么用吗？【情境】【师生活动】学生回答，教师总结【归纳】左右平衡，也就说明左右相等了【追问】用一个什么式子表示２.体验感受，观察积累：【问题】这里有一个梨和一个苹果，如果把他们分别放在天平两边的托盘里，猜想一下会有几种情况发生？【师生活动】学生个别回答，教师根据学生的回答板书：（1）梨的质量大于一个苹果的质量天平向左倾斜；（2）梨的质量等于一个苹果的质量天平保持平衡；（3）梨的质量小于一个苹果的质量天平向右倾斜【追问】因为不知道不确定质量所以结果就会出现不同的结果。现在我告诉你它们的质量：梨60克，苹果110克，此时天平会是什么状态？能用一个式子表示出这一状态吗？【师生活动】

4、点名让学生个别回答，教师及时板书：60<110　【教师评价】真好！数学语言表达就是简练。【追问】师：如果在天平左边梨质量是a克，用数学语言把你们认为天平的状态表达出来，写在本上。【师生活动】学生独立完成，教师巡视。【板书】60+a<110、60+a=110、60+a>110【追问】这几个式子各表示什么情况？【归纳】你看，简单的几个数学算式就表达了三种不同的情况，这就是数学语言的简约美。3.观察算式，揭示课题【追问】看看哪个式子表示相等？一起读出式子【追问】仔细观察这个算式，你发现这个算式和我们以前学过的有什么不一样的地方吗？【评价】真善于观察，今天我们就一起来学习这类问题板书：简易方程二

5、、自主探究，形成概念1.再举实例，铺垫孕伏【问题】还是这架天平，刚才你们发现了平衡，现在教师这里有一杯500克的果汁，和一罐125克的牛奶，如果把它们分别放在天平两边会出现什么情况？【师生活动】学生回答，教师补充。【追问】那么你能让这架天平平衡吗？也可以用数学算式表达。【学请预设】方案1：在右边再放3罐。【追问】可以吗？谁能说清楚？【板书】500=125×4或500=125+125+125+125【归纳】这是一种策略，改变右边的质量。受他的启发还有别的办法的吗？方案2：刚才我还听有的同学说喝375克就行。大家说行吗？不过还真的有人喝了一口，不过这一口到底是多少我们不知道，怎么办？【师生活

6、动】教师引导学生用字母表示，用数学算式表示说明，写在本子上。【师生活动】教师巡视，抽有代表性的同学上来板书【板书】500-x<125,500-x=125,500-x>125【追问】哪个式子表示了天平左右两边平衡了？500-x=1252.观察式子，归纳定义【问题】仔细观察下列式子，你发现了什么？（1）500=125×4或500=125+125+125+125（2）500-x=125（3）60+a=110【师生活动】学生回答，教师补充【归纳】含有未知数的等式叫做方程。【板书】3.分析定义，理解概念【问题】你认为判断方程需要几个条件？【师生活动】教师从方程的定义，引导学生回答：（1）表示相等的

7、式子。（2）必须含有字母（未知数）。三、牛刀小试，巩固概念1.试一试，观察天平判断是否可以写出方程，说明理由。2.做一做：下面哪些是式子是方程？3.举一举：你会自己举出一些是方程的式子活例子（1）小红的年龄是x岁，老师比小明大30岁，今年老师的年龄是38岁。（2）逐个呈现3个足球，每个a元，共花180元。你能用方程表示吗？（1）小芳一个星期共跑了2.8km，每天跑s米。（2）一盒水果糖共a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分