云南省昆明市届高三月复习教学质量检测数学（文）试题word版含答案

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1、云南昆明市2013届高三复习教学质量检测数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名．准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号，姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上的答案无效第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共

2、12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数z满足，i是虚数单位，则z=A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-2i2．下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是A．y=2x+1B．y=2-lgxC．y=x3D．y=

3、x

4、+33．某几何体的三视图如图所示，它的体积为A．2B．4C．D．34．已知则sin70°=A．1—k2B．l—2k2C．2k2—1D．1+2k25．已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，P（l，-2）是C上的点，且y=是C的一条渐近线，则C的方程为

5、A．B．C．D．106．若a

6、个顶点均在半径为1的球面上，且满足PA、PB、PC两两垂直，则PC·AB的最大值为A．0B．C．2D．12．定义在R上的函数f（x）满足零点个数为A．3B．4C．5D．610第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上．13．等比数列的前n项和为的值是；14．已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，若点P在C上，且PF1⊥F1F2，

7、PF2

8、

9、=2

10、PF1

11、，则C的离心率为；15．下面有三个命题：①关于x的方程的解集恰有一个元素的充要条件是m=0或m=4;②是奇函数；③命题“x，y是实数，若x+y≠2，则≠1或y≠1”是真命题．其中，真命题的序号是：16．已知△ABC中，BC=1,AB=，AC=，则△ABC的外接圆的直径是。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知正项数列的前n项和为（I）求数列{an}的通项公式：（II）若18．（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形侧面

12、PAB是正三角形，AB=2，BC=，PC=，E、H分别为PA、AB的中点（I）求证：PH⊥平面ABCD；（II）求三棱锥P-EHD的体积．1019．（本小题满分12分）某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了阶梯水价计费方法，具体为：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元：超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元．（I）写出每户每月用水量x吨与支付费y元的函数关系；（II）该地一家庭记录了去年12个月的月用水量（x∈N*）如下表：请你计算该家庭去年支付水费的月平均费用（精确到1元）

13、（III）今年干旱形势仍然严峻，该地政府号召市民节约用水，如果每个月水费不超过12元的家庭称“节约用水家庭”，随机抽取了该地100户的月用水量作出如下统计表：据此估计该地“节约用水家庭”的比例20．（本小题满分12分）已知P（x0，8）是抛物线C：上的点，F是C的焦点，以PF为直径的圆M与x轴的另一个交点为Q（8，0）．（I）求C与M的方程：（II）过点Q且斜率大于零的直线l，与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，△AOB的面积为，证明：直线l与圆M相切．21．（本小题满分12分）已知函数处的切线为y=（I）求a的值；（I

14、I）设的导函数，证明：对任意x>0，10选考题（本小题满分10分）请考生在第（22）、（23）、（24）三道题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡第1卷选择题区域内把所选的题号涂黑，注意：所做题目必须与所涂题号一致．如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）选修4-1:几何