云南省昆明市2013届高三3月复习教学质量检测数学（文）试题word版含答案

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1、云南昆明市2013届高三复习教学质量检测数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟注意事项:1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名•准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号，姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上的答案无效第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共1

2、2小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.若复数z满足±=l+i,i是虚数单位，则尸ZB・l・2iC・2+i既是奇函数又在定义域上单调递增的是C.1.2.A.l+2i下列函数中，A.y=2x+1B.y=2-lgx3.某几何体的三视图如图所示，它的体积为A.C.B.44D.-34.已知sin10=k,则sin70°=5.A.1—k2B.1—21?C.2k2—1D.l+2k2己知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上,P(LD.2-2iD.y=

3、x

4、+3-2）是C上的点，且丫二血尢是C的一条渐

5、近线,则C的方程为C.r2B・2宀才16.若a—a-bbB.a20),把函数f(x)的图象向右平移一个长度单位，所得66图彖的一条对称轴方程是，则0,的最小值是3A.1B.2C.428.已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为A.10B.19C.-10D.-199.在直角三角形ABC中，ZC=-,AC=3,取点D使2丽=2丽，那么丽&=A.3B.4C.5D.610.在菱形ABCD中，ZABC=30°,BC

6、=4,若在菱形ABCD内任取一点，则该点到四个顶点的距离均不小于1的概率是A.—B.1——66C・—D・1——8811.已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足PA、PB、PC两两垂直,则PCAB的最大值为A.0B.V2C.2D-4a/2"T"12.定义在R上的函数f(x)满足/(兀+4)—/(x)=0,且已知xg(0,4］时，/(x)=<"n2(°’习，则函数g(x)=5f(x)-x零点个数为l—

7、x—3

8、,xw(2,4]A.3B.4C.5D.6第II卷(非选择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第

9、(13)题〜第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答，第(22)题〜第(24)题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上.12.等比数列他｝的前n项和为=2坷,则丄的值是14.已知F

10、F2是椭圆C:l(d>b>0)的左、右焦点，若点P在C上，且PF】丄FE，

11、PF2

12、=2

13、PF1

14、,则C的离心率为15.下面有三个命题：①关于x的方程”晩2+mx+l=0(mGR)的解集恰有一个元素的充要条件是m=0或m=4;②3meR,使函=,nu2+x是奇函数；③命题“x,y是实数，若x

15、+yf2,则存1或歼1”是真命题.其中，真命题的序号是:16.已知AABC中，BC=1,AB=V3,AC=a/6,则厶ABC的外接圆的直径是。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)己知正项数列｛色｝的前n项和为=丄,且满足25/I+1=4Sn+(neN、.2(I)求数列｛aj的通项公式dj(II)若仇=-3+log2aft(neNj求数列｛

16、bj｝的前n项和T”.18.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形侧面PAB是正三角形，AB=2

17、,BC=V2,pADPC=>/6,E、H分别为PA、AB的中点(I)求证：PH丄平面ABCD；(I)求三棱锥P-EHD的体积.15.（本小题满分12分）某地近年來持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了阶梯水价计费方法，具体为：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元：超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元.（I）写出每户每月用水量x吨与支付费y元的函数关系；（II）该地一家庭记录了去年12个月的月用水量（xeN*）如下表：月用水fit*（吨）34567频数13332请你计算该家庭去年支付水费

18、的月平均费用（精确到1元）（III）今年干旱形势仍然严峻，该地政府号召市民节约用水，如果每个月水费不超过12元的家庭称“节约用水家庭"，随机抽取了该地100户的月用水暈作出如下统计表：月用水fflx（吨）1234567110201616151310据此估计该地“节约用水家庭叩