湖北省天门市2014届高中毕业生四月调研测试数学(理)试题及答案

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1、【备课大师网】-在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！全卷满分150分，考试时间120分钟。注意：1.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试题卷上无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2、把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效。1．设集合，，i为虚数单位，，则M∩N为A．（0，1）B．（0，1]C．[0，1）D．[0，1]2．已知，则函数的零点个数为A．1B．2C．3D．43．圆O中，弦PQ满足

3、PQ

4、=2，则=A．2B．1C．D．44．函数的零点所在区间为A．（0，）B．（，）C．（，1）D．（1，2）5．设在（）上单调递增；，则p是q的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．以上都不对6．将正三棱柱截去三个角（如图（1）所示A、B、C分别是△GHI三边

5、的中点）得到几何体如图（2），则该几何体按图（2）所示方向的侧视图（或称左视图）为http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/【备课大师网】-在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！ABCD7．已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若为D上的动点，点A的坐标为，则的最大值为A．3B．4C．D．8．已知函数，在时取得极值，则函数是A．偶函数且图象关于点（，0）对称B．偶函数且图象关于点（，0）对称C．奇函数且图象关于点（，0）对称D．

6、奇函数且图象关于点（，0）对称9．设平面向量，，其中记“使得成立的”为事件A，则事件A发生的概率为A．B．C．D．10．某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为22千元.设该容器的建造费用为y千元.当该容器建造费用最小时，r的值为A．B．1C．D．2二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每

7、小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。（一）必考题（11-14题）11．设函数的图象与直线轴所围成的图形的面积称为在上的面积，则函数上的面积为．12．已知展开式各项的系数和比各项的二次式系数和大992，则展开式中系数最大的项是第项．13．若实数a，b，c，d满足，，http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/【备课大师网】-在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！则a的最大值为．14．在整

8、数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即.给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a－b∈[0]”.其中，正确的结论的个数是．（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，如果全选，则按第15题作答结果计分。）15．如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，，，则CP=．16．已知直线的极坐标方程为，则极点到这条直线的距离是．[来源:www

9、.shulihua.net]三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把答案填在答题卡上对应题号指定框内。17．（本题满分12分）设函数.（1）求的值域；（2）记△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若，求a的值.18．（本题满分12分）数列中各项为正数，为其前n项和，对任意，总有成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）是否存在最大正整数p，使得命题“，”是真命题？若存在，求出p；若不存在，请说明理由.图甲19．（本题满分12分）“根据《中华人民

10、共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/【备课大师网】-在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．”某市交警在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过一晚的抽查，共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率