一次函数应用题(含答案)

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1、一次函数应用题初一（）班姓名：学号：.1、一次时装表演会预算中票价定位每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题：⑴求当观众人数不超过1000人时，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式；⑵若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？（注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用；当观众人数

2、超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用—平安保险费）2、转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气，某装置可通过回收棕红色烟尘中的氧化铁从而降低污染，该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关，现经过试验得到下列数据：通过电流强度（单位：A）11.71.92.12.4氧化铁回收率（%）7579888778如图建立直角坐标系，用横坐标表示通过的电流强度，纵坐标表示氧化铁的回收率.(1)将试验所得数据在如图所示的直角坐标系中用点表示；（注：该图中坐标轴的交点代表点（1，70））(2)用线段将题（1）中所画的点从左到右顺次连接，若用此图象来模拟氧化铁回收率y关于通过电流x的函数关系，试写出该函数在

3、1.7≤x≤2.4时的表达式；(3)利用（2）所得函数关系，求氧化铁回收率大于85%时，该装置通过的电流应该控制的范围（精确到0.1A）.73、如图（1），在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm.点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止.若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时，点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm.图（2）是点P出发x秒后△APD的面积（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图（3）是点Q出发x秒后△AQD的面积（cm2）与x（秒）的函数关

4、系图象.（1）参照图（2），求a、b及图（2）中c的值；（2）求d的值；（3）设点P离开点A的路程为（cm），点Q到点A还需要走的路程为（cm），请分别写出改变速度后、与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P、Q相遇时x的值；（4）当点Q出发_________秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm.4、教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管。课间同学们到饮水机前用茶杯接水。假设接水过程中水不发生泼洒，每个学声所接的水量是相等的。两个放水管同时打开时，它们的流量相同。放水时先打开一个水管，过一会再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着。饮水机的存水量y（升）与放水时间x(分

5、钟)的函数关系如下图所示：⑴求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x(分钟)（x≥2）的函数关系式；⑵如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水接束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？⑶按⑵的放法，求出在课间10分钟内最多有多少个同学能及时接完水？5、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B7两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表： A型B型价格（万元／台）1210处理污水量（吨／月）240200年消耗费（万元／台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。（1）求购买设备的资金y万元与购买A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案；（

6、2）若企业每月产生的污水量为2040吨，利用函数的知识说明，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）解：（1）购买污水处理设备A型台，则B型台，由题意知：即∵≤105∴≤2.5又∵是非负整数∴可取0、1、2∴有三种购买方案：①购A型0台，B型10台；②购A型1台，B型9台；③购A型2台，B型8台；（2）由题意得≥，解得≥1∴为1或2∵由得k=2>0，y随的增大而增大，为了节约资金，应选购A型1台

7、，B型9台。（3）10年企业自己处理污水的总资金为：102＋10×10＝202（万元）若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为：2040×12×10×10＝2448000（元）＝244.8（万元）∵244.8－202＝42.8（万元）∴能节约资金42.8万元。6、某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y（元）是17吨水的价格x（元）的一次函数．（l）根据下表提供的数据，求y与x的